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#11.1树(TREES)

时间:2020-01-04 22:20:59      阅读:99      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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11.1树(TREES)

树的特点:

  1. 树是一个无向无环图,任意两个节点间都有唯一的一个简单路径
  2. 一系列树组成森林(forest)
  3. 树或森林的叶子节点指悬挂点(pendant)或孤立顶点(isolated vertex)
  4. 内部顶点(internal node)的度≥2

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有根树(Rooted Trees)

  1. 有根的树称为有根树
  2. 有根树中的一些术语:

    父母; 孩子; 兄弟姐妹(siblings); 祖先(ancestors); 后代(descendents); 叶子; 内部节点(internal node); 子树...

  3. 根若有,可能不唯一

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n叉树(N-ary Trees)

定义一颗有根树中任何一个节点都不超过n个孩子节点的树为n叉树;贴别的,2-ary tree也称为binary tree.

有序有根树(Ordered Rooted Tree)

孩子节点有序排列的有根树称为有序有根树(如左孩子,右孩子等等)

一些树模型

图书管理信息,族谱等,具体例略

一些树的定理

  1. n个节点的树有e=n-1条边
  2. m叉树如果有i个内部节点,则有n=mi+1个节点,有l=(m-1)i+1个叶子节点(提示:l=n-i)
  3. 对于一颗m叉树,边树e,内部节点数i,节点总数n和叶子节点数l这4者知其一则另外3个都能得知,具体关系如下:
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  4. 高为h(只有根节点默认高度为1)的m叉树最多有\(m^h-1\)个节点,最少有h个节点

#11.1树(TREES)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/SpicyArticle/p/12150454.html

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