标签：gaussian 非对称 gauss fun 缩放 mode diff isp 高斯分布
《No-Reference Image Quality Assessment in the Spatial Domain》，BRISQUE。
零均值的广义高斯分布如下：
其中
而 Γ(·) 是gamma函数。
形状参数 γ 控制分布的“形状”，而 σ² 控制方差。
例如另 γ = 2 就会得到零均值的高斯分布：
首先记
则
因此
就得到了一个比函数：
对于零均值广义高斯分布，计算估计值：
然后就有
在知道了 ρ(γ) 的估计值之后，就很容易通过枚举的方式来估计 γ。
参考BRISQUE中给出的源代码：
function [gamparam sigma] = estimateggdparam(vec) gam = 0.2:0.001:10; r_gam = (gamma(1./gam).*gamma(3./gam))./((gamma(2./gam)).^2); sigma_sq = mean((vec).^2); sigma = sqrt(sigma_sq); E = mean(abs(vec)); rho = sigma_sq/E^2; [min_difference, array_position] = min(abs(rho - r_gam)); gamparam = gam(array_position);
零均值的非对称广义高斯分布如下：
其中
形状参数 α 控制分布的“形状”，而 σl2 和 σr2 是缩放参数，它们控制模式两边的扩散程度。当 σl2 = σr2 的时候，AGGD退化成GGD。
参考论文《MULTISCALE SKEWED HEAVY TAILED MODEL FOR TEXTURE ANALYSIS》的做法：
记
则
因此
所以记
就有
类似地
然后计算比值：
其中
首先估计 σl2 和 σr2 ：
所以
而 r 的一个无偏估计是
所以就可以
求得
然后就和上文的GGD的方法一样，枚举求出最优的 α 就可以了。
也是来自BRISQUE的matlab代码：
function [alpha leftstd rightstd] = estimateaggdparam(vec) gam = 0.2:0.001:10; r_gam = ((gamma(2./gam)).^2)./(gamma(1./gam).*gamma(3./gam)); leftstd = sqrt(mean((vec(vec<0)).^2)); rightstd = sqrt(mean((vec(vec>0)).^2)); gammahat = leftstd/rightstd; rhat = (mean(abs(vec)))^2/mean((vec).^2); rhatnorm = (rhat*(gammahat^3 +1)*(gammahat+1))/((gammahat^2 +1)^2); [min_difference, array_position] = min((r_gam - rhatnorm).^2); alpha = gam(array_position);
标签：gaussian 非对称 gauss fun 缩放 mode diff isp 高斯分布
原文地址：https://www.cnblogs.com/dilthey/p/12312135.html
