分蛋糕（动态规划）

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
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 5 using namespace std;
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 7 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 8 int Minmax[22][22][22]; // Min[i][j][k]表示 i*j的蛋糕分成为k+1块(切k刀)最大的那块蛋糕的最小面积
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10 int main() {
11     int w, h, m;
12     memset(Minmax, INF, sizeof(Minmax));
13     for(int i = 1; i <= 22; i++) {//枚举宽度 
14         for(int j = 0; j <= 22; j++) {//枚举高度 
15             for(int k = 0; k <= 22; k++) {//枚举需要切的刀数 
16                 if(k == 0)//如果一块蛋糕不用切的时候，自己就是最大的 
17                     Minmax[i][j][k] = i * j;
18                 else if(k > i * j - 1)//当要切的块数大于蛋糕面积的时候，那就设为无穷大(因为要求最小) 
19                     Minmax[i][j][k] = INF;
20                 else {
21                     for(int r = 1; r <= i - 1; r++) {//枚举第一道横着切的位置，横着切，那么高度不变 
22                         for(int kk = 0; kk <= k - 1; kk++) {// 还剩k-1刀，枚举
23                             Minmax[i][j][k] = min(Minmax[i][j][k], max(Minmax[r][j][kk], Minmax[i-r][j][k - kk - 1])); 
24                         } 
25                     } 
26                     for(int c = 1; c <= j - 1; c++) {//枚举第一刀竖着切 
27                         for(int kk = 0; kk <= k-1; kk++) {
28                             Minmax[i][j][k] = min(Minmax[i][j][k], max(Minmax[i][c][kk], Minmax[i][j-c][k - 1 - kk]));
29                         }
30                     }
31                 }
32             }
33         }
34     }
35     
36     while(cin >> w >> h >> m && (w || h || m)) {
37         cout << Minmax[w][h][m-1] << "\n";
38     }
39 }