质数相关基础

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质数相关：

·质数无限个

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反证（欧几里得证明）：

假设存在最大质数 m， 则设 n = （2 * 3 * …… * m） +1， 即所有质数乘积 + 1

而 n 不被 2 ~ m 的任意质数整除， 所以 n 也为质数 && n > m

所以不存在最大质数， 即质数无限个

·素数定理

结论 ： 设 ∏(x) 为不超过 x 的素数个数， 当x→∞时， π(x)～x/ln(x)

设 P(n) 为第 n 个素数， 则 P(n) ~ n ln(n)

质数相关基础

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