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计蒜客-自建物流的无人机实验

时间:2020-05-05 00:45:01      阅读:53      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:计蒜客   mat   题意   情况   splay   实验   display   ali   lca   

题意

\(n\)点带权树(\(v_i\)),需要确定一个选点的方案,令\(g_i=\sum\limits_{x,y}[lca(x,y)=i]\),使得\(g_i\ge v_i\)

做法

\(s_1,s_2,...,s_k\)\(x\)的子节点(令\(x\)也为\(x\)的子节点,但\(x\)的子树定义不变),\(cnt_i\)为以\(i\)为根的子树中选了多少个点,令\(f_i\)为当前\(lca=i\)的对数

\[\begin{aligned} f_x&=\frac{(cnt_x(cnt_x-1))}{2}-\sum\limits_{i}\frac{(cnt_{s_i})(cnt_{s_i}-1)}{2}\&=\frac{cnt_x^2-cnt_x-\sum\limits_{i}cnt_{s_i}^2+\sum\limits_{i}cnt_{s_i}}{2}\&=\frac{cnt_x^2-\sum\limits_{i}cnt_{s_i}^2}{2}\\end{aligned}\]

也就是在\(cnt_x\)不变的情况下,\(cnt_{s_i}\)越平均越优

计蒜客-自建物流的无人机实验

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原文地址:https://www.cnblogs.com/Grice/p/12828781.html

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