标签：for logistic inf oid 分治 除了 return turn long
题意：求无向图去掉每一条边后的两两最短路之和
非标解
之前见过去掉每个点的两两最短路的问题，用的区间分治+Floyed，我想着边的也可以试一试，结果就过了。。。
设g(l,r)表示除了[l,r]区间内的边都加上了的情况下的两两最短路矩阵，那么有递推式$\left\{\begin{matrix}\begin{aligned}&g(l,mid)=cal(g(l,r),mid+1,r)\\&g(mid+1,r)=cal(g(l,r),l,mid)\end{aligned}\end{matrix}\right.$，cal(g,l,r)表示将在g矩阵的基础上把[l,r]区间的边加进去后得到的新的最短路矩阵，加边过程仿照Floyed算法有更新公式$g[i][j]=min(g[i][j],g[i][u]+cost(u,v)+g[v][j],g[i][v]+cost(v,u)+g[u][j])$，终止条件为l=r，分治求解即可（其实比起分治我觉得更像是在线段树上dfs）
复杂度$O(n^2mlogm)$
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 typedef double db; 5 const int N=100+10,inf=0x3f3f3f3f; 6 #define mid ((l+r)>>1) 7 int g[20][N][N],ans,ans2,L,n,m; 8 struct E {int u,v,c;} e[1010]; 9 void cal(int d,int l,int r) { 10 memcpy(g[d],g[d-1],sizeof g[d]); 11 for(int t=l; t<=r; ++t) { 12 int u=e[t].u,v=e[t].v,c=e[t].c; 13 for(int i=1; i<=n; ++i) 14 for(int j=1; j<=n; ++j) 15 g[d][i][j]=min(g[d][i][j],min(g[d][i][u]+c+g[d][v][j],g[d][i][v]+c+g[d][u][j])); 16 } 17 } 18 void solve(int d=0,int l=1,int r=m) { 19 if(l==r) { 20 int c=0; 21 for(int i=1; i<=n; ++i) 22 for(int j=1; j<=n; ++j)c+=g[d][i][j]; 23 ans=max(ans,c); 24 return; 25 } 26 cal(d+1,l,mid),solve(d+1,mid+1,r); 27 cal(d+1,mid+1,r),solve(d+1,l,mid); 28 } 29 30 int main() { 31 while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&L)) { 32 ans=ans2=0; 33 for(int i=1; i<=n; ++i) 34 for(int j=1; j<=n; ++j) 35 g[0][i][j]=(i==j)?0:L; 36 for(int i=1; i<=m; ++i)scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].c); 37 solve(); 38 for(int t=1; t<=m; ++t) { 39 int u=e[t].u,v=e[t].v,c=e[t].c; 40 for(int i=1; i<=n; ++i) 41 for(int j=1; j<=n; ++j) 42 g[0][i][j]=min(g[0][i][j],min(g[0][i][u]+c+g[0][v][j],g[0][i][v]+c+g[0][u][j])); 43 } 44 for(int i=1; i<=n; ++i)for(int j=1; j<=n; ++j)ans2+=g[0][i][j]; 45 printf("%d %d\n",ans2,ans); 46 } 47 return 0; 48 }
UVA - 1416 Warfare And Logistics (区间分治+Floyed)
标签：for logistic inf oid 分治 除了 return turn long
原文地址：https://www.cnblogs.com/asdfsag/p/14615100.html
