概述 前面算法系列文章有写过分治算法基本原理和实践，对于分治算法主要是理解递归的过程。二分法是分治算法的一种，相比分治算法会简单很多，因为少了递归的存在。 在计算机科学中，二分查找算法（英语：binary search algorithm），也称折半搜索算法（英语：half-interval sea ...
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2021-07-26 16:54:02
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tag:组合计数，点分治，容斥 题意 给一棵树，对每个点分配一个权值（可以为 \(0\)），所有点权值和为 \(m\)。求所有分配方案的带权重心标号和（多个重心取标号最小的一个）。 \(n\leq2\cdot10^5,\ m\leq5\cdot10^6\) 当 \(m\) 为奇数时，对于一条边来说， ...
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2021-06-28 18:36:09
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『主要内容：猫树分治 / 序列自动机 / DP / 矩阵加速 / 矩阵求逆』 ...
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2021-06-28 17:59:34
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T1 使用根号分治思想，发现我们有一种方法可以快速更新答案，考虑我们新选中一种颜色，找这种颜色相邻的位置有多少个位置的颜色是被选中的，然后再减去被选中颜色出现的次数，即为这次修改操作对于答案的贡献，删除颜色同理可得。 那么我们将出现次数大于 \(\sqrt n\) 的元素拿出来预处理两两相邻对数。 ...
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2021-06-24 18:33:40
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全文引用：图解排序算法之归并排序 归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之 ...
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2021-06-05 18:27:00
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思想和分治凸包算法很像。 把生成树的$(\sum_x,\sum_y)\(投射到平面上，我们要找到\)(x,y)$使得$x,y$最小。 可以证明，最优的$(x,y)$在凸包上。 证明可见2018国集论文。 考虑怎么求凸包，可以分治，保证当前处理的$(l,r)$是凸包上的连续一段。 先求出凸包的最左/最 ...
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2021-05-25 18:40:07
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动态规划典型应用：背包问题 动态规划算法简要介绍： 动态规划算法的核心思想是：将大问题划分为小问题进行解决，从而一步步获得最优解的处理算法。 动态规划算法与分治算法类似，其基本思想也是将待求解问题分解为若干个子问题，然后从这些子问题的解获得原问题的解，与分治算法不同的是，适用于动态规划算法的问题，经 ...
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2021-05-24 13:18:11
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第二章：递归与分治策略 计算机中问题规模越小，越好求解，自然而然想到可不可以将大问题分割为小问题，分治思想由此诞生。 分治法的设计思想是：将一个难以直接解决的大问题分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，即分而治之。 如果原问题可分割成k个子问题，\(1<k≤n\)，且这些子问题都可解，并可利用 ...
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2021-05-24 11:13:01
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对于包含n个数的数组而言，快速排序是一种最坏时间复杂度为O(n2)的排序算法。虽然最环情况很差，但是快速排序往往是排序时的最优选择，因为期望时间复杂度为Θ(nlogn)，并且常数很小。 快速排序的描述： 快速排序使用了分治的思想，下面是快速排序的分治步骤： 分解：将数组A[l, r] 划分为A[l, ...
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2021-05-24 09:57:04
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#快速排序模板 快速排序算法的证明与边界分析 算法证明 算法证明使用算法导论里的循环不变式方法 快排模板(以j为分界) 快排属于分治算法，分治算法都有三步： 分成子问题 递归处理子问题 子问题合并 void quick_sort(int q[], int l, int r) { //递归的终止情况 ...
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2021-05-24 02:54:07
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