SP4060 KPGAME - A game with probability

标签：math   for   --   关系   end   turn   ons   with   class   

\(dp[0/1][i]\) :有 \(i\) 颗石子 Alice/Bob 为先手，Alice 赢的概率

令 \(P\) 为 Alice 拿走石子的概率， \(Q\) 为 Bob 拿走石子的概率。

尝试化简：

同理可以得到：

边界条件：

然后发现可以根据 \(dp[0/1][i-1]\) 的大小关系得到 \(P,Q\)。

当 \(dp[0][i-1]>dp[1][i-1]\)，两人都不想拿。

反之两人都想拿。

#include <cstdio>

const int MAXN = 1e5;
int T , n;
double p , q , dp[ 2 ][ MAXN + 5 ];

int main( ) {
	scanf("%d",&T);
	while( T -- ) {
		scanf("%d %lf %lf",&n,&p,&q);
		if( n > MAXN ) n = MAXN;

		dp[ 0 ][ 0 ] = 0 , dp[ 1 ][ 0 ] = 1;
		for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
			double P , Q;
			if( dp[ 0 ][ i - 1 ] <= dp[ 1 ][ i - 1 ] ) P = p     , Q = q;
			else									   P = 1 - p , Q = 1 - q;
			dp[ 0 ][ i ] = ( dp[ 1 ][ i - 1 ] * P + dp[ 0 ][ i - 1 ] * Q * ( 1 - P ) ) / ( P + Q - P * Q );
			dp[ 1 ][ i ] = ( dp[ 0 ][ i - 1 ] * Q + dp[ 1 ][ i - 1 ] * P * ( 1 - Q ) ) / ( P + Q - P * Q );
		}
		printf("%.6f\n", dp[ 0 ][ n ] );
	}
	return 0;
}
/*
1
11115354 0.65433372 0.52248892

0.633701
*/

SP4060 KPGAME - A game with probability

标签：math   for   --   关系   end   turn   ons   with   class   

原文地址：https://www.cnblogs.com/chihik/p/SP4060.html