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题解 UVA10537 The Toll! Revisited 最短路

一道最短路的变形题。

不难发现，如果有一条边 \((x,y)\) ，那么如果 \(x\) 物品比较小，\(y\) 的物品就会比较小，无论 \(x,y\) 是城镇还是村庄。

题目给了我们终点的物品数量，这提示我们倒序最短路。

如果我们正着做最短路，那么每一条路的边权都是不确定的。

但如果我们倒着做最短路，不难发现，对于一个村庄，这个权值是 \(1\) ，对于一个城镇，权值是 \(\frac 1{19}d_k\) ，这样每一条边的权值都是确定的，我们就可用最短路来做这个题。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define dd double
#define ld long double
#define ll long long
#define uint unsigned int
#define ull unsigned long long
#define N 200
#define M 400000
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

template<typename T> inline void read(T &x) {
    x=0; int f=1;
    char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c == ‘-‘) f=-f;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
    x*=f;
}

struct edge{
    int to,next;ll w;
    inline void intt(int to_,int ne_){
        to=to_;next=ne_;
    }
};
edge li[M];
int head[N],tail=1;

inline void add(int from,int to){
    li[++tail].intt(to,head[from]);
    head[from]=tail;
}

ll n,d[N],s,t;

struct node{
    ll val,id;
    inline node(){}
    inline node(ll val,ll id) : val(val),id(id) {}
    inline bool operator < (const node &b) const{
        return val>b.val;
    }
};

bool vis[N];
priority_queue<node> q;

inline void dij(int s,ll val){
    memset(d,INF,sizeof(d));
    q.push(node(val,s));d[s]=val;
    while(q.size()){
        node top=q.top();q.pop();
        if(vis[top.id]) continue;
        vis[top.id]=1;
        for(int x=head[top.id];x;x=li[x].next){
            int to=li[x].to;
            ll w=(top.id<=90)?ceil((dd)d[top.id]/19.0):1;
            if(vis[to]||d[to]<=d[top.id]+w) continue;
            d[to]=d[top.id]+w;li[x].w=w;li[x^1].w=w;
            q.push(node(d[to],to));
        }
    }
}

inline char get_char(){
    char c=getchar();
    while((c<‘a‘||c>‘z‘)&&(c<‘A‘||c>‘Z‘)) c=getchar();
    return c;
}

inline void print(int k){
    if(k!=s) putchar(‘-‘);
    printf("%c",(char)k);
    for(int x=head[k];x;x=li[x].next){
        int to=li[x].to,w=li[x].w;
        if(d[to]+w==d[k]){
            print(to);
            return;
        }
    }
}

inline void clear(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(li,0,sizeof(li));
    tail=1;
}

int tot;

int main(){
    // freopen("my.in","r",stdin);
    // freopen("my.out","w",stdout);
    while(scanf("%lld",&n)){
        clear();
        tot++;if(tot!=1) putchar(‘\n‘);
        if(n==-1) break;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            char from,to;from=get_char();to=get_char();
            add((int)from,(int)to);add((int)to,(int)from);
        }
        ll num;char sc,tc;
        scanf("%lld",&num);sc=get_char();tc=get_char();
        s=(int)sc;t=(int)tc;
        dij(t,num);
        printf("Case %d:\n%lld\n",tot,d[s]);
        print(s);
    }
    return 0;
}

顺着当前线索先想一想看看有没有什么途径解决以前的问题，或者首先忽略一些限制的影响。

题解 UVA10537 The Toll! Revisited 最短路

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原文地址：https://www.cnblogs.com/TianMeng-hyl/p/14964297.html