编程之美-02数字之魅-求二进制数中1的个数

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题目：求二进制数中 1 的个数
对于一个字节（8bit）的无符号整型变量，求其二进制表示中“1”的个数，要求算法的执行效率尽可能地高。

解法一：移位->判断->累计

解法二：除2->判断->累计

解法三：v &= (v -1)需要掌握

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int num = 0; while(v) {     v &= (v -1);     num++; } return num;

解法四：分支操作(swicth-case全部可能值)，空间换时间。

解法五：查表法（预定义结果表），空间换时间。

解法六：二分法（32位）。

两两一组相加，之后四个四个一组相加，接着八个八个，最后就得到各位之和了。

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int Count(unsigned x) {       x = x - ((x >> 1) & 0x55555555);        x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);        x = (x + (x >> 4)) & 0x0F0F0F0F;        x = x + (x >> 8);        x = x + (x >> 16);        return x & 0x0000003F;    }

解法七：HAKMEM算法。

三个一组，求出每组中1的个数，然后相邻两组归并，得到六个一组的1的个数，最后很巧妙的用除63取余得到了结果。

因为2^6 = 64，也就是说 x_0 + x_1 * 64 + x_2 * 64 * 64 = x_0 + x_1 + x_2 (mod 63)，这里的等号表示同余。

这个程序只需要十条左右指令，而且不访存，速度很快。

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int Count(unsigned x) {     unsigned n;        n = (x >> 1) & 033333333333;        x = x - n;       n = (n >> 1) & 033333333333;       x = x - n;        x = (x + (x >> 3)) & 030707070707;       x = modu(x, 63);      return x;   }

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其他方法 http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/06/21/1752421.html

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原文地址：http://www.cnblogs.com/lucas-hsueh/p/3737735.html