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for i in [n+1 N]
M=rand(1,i)
if(M<=n)
swap the ith and Mth data
证明方法：
1.初始情况，当尚未选择时，出现在pool中的n个元素的概率相同都是1，证明当第n+1葛元素以n/(n+1)的概率
被选中时，前n个元素在pool中的概率为n/(n+1)即可；
即任意元素被替换的概率为：n/(n+1)*1/n=1/(n+1)
所以前n个元素被替换的概率为n/(n+1)
1.假设当第i个元素以n/i的概率选中时，前i-1个元素被选中的概率同样n/i
2.证明当第i+1个元素以n/(i+1)的概率选中时，前i个元素被选中的概率同样为n/(i+1)
证明：第i+1个元素的情况为：前i个元素被选中的概率有两种情况：
a：如果第i+1次选择之前，这i个元素在pool中，有假设可知，前ige元素被选中的概率为n/i
b:第i+1此选择没有替换掉现在pool中元素：
先算任意元素被替换的概率：(n/(i+1))*(1/n)=1/(i+1)
因此没有被替换掉的概率为：1-1/(i+1)=i/(i+1)
ab相乘为：n/i*i/(i+1)=n/(i+1);
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原文地址：http://www.cnblogs.com/csxf/p/3737856.html
