HDU 1074-Doing Homework（状压DP）

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做了好久。。一开始想爆搜就写啊写啊觉着15！的阶乘再怎么剪枝好像也是过不了的。。尤其是爆搜的时候字典序不好处理啊 后来问了飞神是状压DP。。sad当时根本不懂什么叫状压啊

题意：有n份家庭作业 给出每一份的期限和完成的该作业需要的时间，求安排完成作业的最优顺序，使得扣分最少（超过期限要扣分）

思路：把每份作业的完成情况看出2进制下的状态， 二进制从右到左一次对应作业 1 2.。。n ，对应位为1代表该位对应的作业已完成，反之亦然。所以总的状态有2^n-1种，

dp[2^n-1]代表所有的作业都完成了，dp[0]代表作业都还没完成。dp数组开成结构体类型的，dp[i] 保存当前减分的情况，前缀，以及当前的时间。从0递推 。递归打印。其中多数操作涉及到位运算，初看很没头脑，看一下位运算的定义就好了

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define maxn 1<<16
#define _ll __int64
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 100000000
#define pp pair<int,int>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
struct node
{
	int cost,re,pre;
}dp[maxn];
char s[16][106];int n,c[16],d[16];
bool vis[maxn];
void init()
{
	dp[0].cost=0;
	dp[0].pre=-1;
	dp[0].re=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
}
void output(int sb)
{
	int cur=dp[sb].pre^sb,cnt=0;
	while(cur){cnt++;cur>>=1;}
	if(dp[sb].pre!=0)output(dp[sb].pre);
	printf("%s\n",s[cnt]);
}
void solve()
{
	int tot=(1<<n)-1;
	for(int i=0;i<tot;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			int cur=1<<(j-1);
			if(!(cur&i))
			{
				int tem=cur|i;
				dp[tem].cost=dp[i].cost+c[j];
				int reduce=dp[tem].cost<d[j]?0:dp[tem].cost-d[j];
				reduce+=dp[i].re;
				if(vis[tem]&&reduce<dp[tem].re)
				{
					dp[tem].re=reduce;
					dp[tem].pre=i;
				}
				if(!vis[tem])
				{
					vis[tem]=1;
					dp[tem].re=reduce;
					dp[tem].pre=i;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",dp[tot].re);
	output(tot);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%s %d %d",s[i],&d[i],&c[i]);
		init();
		solve();
	}
	return 0;
}

HDU 1074-Doing Homework（状压DP）

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_16255321/article/details/41648527