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剑指OFFER之矩形覆盖(九度OJ1390)

时间:2014-05-28 01:23:49      阅读:305      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目描述:

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

 

输入:

输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,

输入包括一个整数n(1<=n<=70),其中n为偶数。

 

输出:

对应每个测试案例,

输出用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有的方法数。

 

样例输入:

4

样例输出:

5

解题思路:

  观察题目中的矩形,2*n的,是个长条形。本来脑中想象的是复杂的华容道,但是既然只是简单的长条形,那么依然逆向分析。既然是长条形的,那么从后向前,最后一个矩形2*2的,只有两种情况:
bubuko.com,布布扣
   第一种是最后是由一个2*(n-1)的矩形加上一个竖着的2*1的矩形
  另一种是由一个2*(n-2)的矩形,加上两个横着的2*1的矩形
  因此我们可以得出,
  第2*n个矩形的覆盖方法等于第2*(n-1)加上第2*(n-2)的方法。使用代码可以表示为:
for(i=3;i<71;i++){
        arr[i] = arr[i-1]+arr[i-2];
    }

  仍然要注意数据类型,为long long型

代码:

bubuko.com,布布扣
#include <stdio.h>
long long arr[71] = {0,1,2};
void createArr(void){
    int i;
    for(i=3;i<71;i++){
        arr[i] = arr[i-1]+arr[i-2];
    }
}
int main(void){
    int n;
    createArr();
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n>=1 && n<=70){
        printf("%lld\n",arr[n]);
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1390
    User: xhalo
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:916 kb
****************************************************************/
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剑指OFFER之矩形覆盖(九度OJ1390),布布扣,bubuko.com

剑指OFFER之矩形覆盖(九度OJ1390)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/xing901022/p/3753718.html

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