①问题描述
魔方阵是一个古老的智力问题，它要求在一个m×m的矩阵中填入1～m2的数字（m为奇数），使得每一行、每一列、每条对角线的累加和都相等，如图1所示。
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图1 五阶魔方阵示例
②基本要求
输入魔方阵的行数m，要求m为奇数，程序对所输入的m作简单的判断，如m有错，能给出适当的提示信息。
实现魔方阵。
输出魔方阵。
③实现提示
本实验使用的数据结构是数组。
解魔方阵问题的方法很多，这里采用如下规则生成魔方阵。
由1开始填数，将1放在第0行的中间位置。
将魔方阵想象成上下、左右相接，每次往左上角走一步，会有下列情况：
左上角超出上方边界，则在最下边相对应的位置填入下一个数字；
左上角超出左边边界，则在最右边相应的位置填入下一个数字；
如果按上述方法找到的位置已填入数据，则在同一列下一行填入下一个数字。
以3×3魔方阵为例，说明其填数过程，如图2所示。
图2 三阶魔方阵的生成过程
由三阶魔方阵的生成过程可知，某一位置(x,y)的左上角的位置是(x-1,y-1),如果x-1≥0，不用调整，否则将其调整为x-1+m；同理，如果y-1≥0，不用调整，否则将其调整为y-1+m。所以，位置(x,y)的左上角的位置可以用求模的方法获得，即：
x=(x-1+m)%m
y=(y-1+m)%m
如果所求的位置已经有数据了，将该数据填入同一列下一行的位置。这里需要注意的是。此时的x和y已经变成之前的上一行上一列了，如果想变回之前位置的下一行同一列，x需要跨越两行，y需要跨越一列，即：
x=(x+2)%m
y=(y+1)%m
④思考
可以考虑使用其他方法生成魔方阵。任何算法都有不同的实现方法，通过采用不同实现方法来重新实现算法，这要比单纯学习算法的效果好得多。
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#include<iostream>#include<string.h>using
namespace std;int main(){ int
m;//阶数 int
x , y ;//横坐标，纵坐标 int
fz;//辅助数 int
number;//当前要进数组的数字 cout<<"please input m"<<endl; while(cin>>m) { if(m<=0)//输入判断 { cout<<"input error,please input positive odd"<<endl; continue; } if(m%2==0)//输入判断 { cout<<"input error,please input positive odd"<<endl; continue; } fz = m; int
mofang[m][m];//构建二维数组 memset(mofang,0,sizeof(mofang));//清零 mofang[0][m/2] = 1;//把1放到第一行中间 x = 0 ; y = m / 2; number = 2; while(number <= m * m)//循环条件是进数组的数小于阶数的平方 { if(x-1<0)//上方出界 { if(y-1>=0)//左边没出界，把数插入到左边一行最下面 { for(int
i = 0 ; i < m ; i ++) { if(mofang[fz-1][y-1]==0) break; else
fz--; } mofang[fz-1][y-1]= number; number ++; x = fz-1; y = y -1; fz = m; } else//左边出界，把数插入到当前位置的下一行 { mofang[x+1][y] = number; number ++; x = x + 1; fz = m; } } else
if(y-1 < 0)//左边出界 { for(int
i = 0 ; i < m ; i++) { if(mofang[x-1][fz-1]==0) break; else
fz--; } mofang[x-1][fz-1]= number; number ++; x = x - 1; y = fz - 1; fz = m ; } else
if(mofang[x-1][y-1]!=0)//左上角元素不为0 { mofang[x+1][y] = number ; number ++; x = x+1; } else//插入左上角 { mofang[x-1][y-1] = number ; x = x -1 ; y = y -1; number ++; } } for(int
i = 0 ; i < m ; i++) { for(int
j = 0 ; j < m ; j++) { cout<<mofang[i][j]<<" "; } cout<<endl; } cout<<endl; }} |
原文地址：http://www.cnblogs.com/Duskcl/p/3768884.html
