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免费馅饼

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

4

题意很明了，无需多说，本题不难，但是第一步把题意转换成一个以t，x为横竖坐标的思路还是花了点时间的，一看题目就很容易想到要从最后的时间依次向前递推，而递推的方向只能是从相邻的两侧(距离1m)或者原地不动，取一个最大值，依次累加到t为0为止，这时候输出5那个位置上的数即可，这里为了处理方便，x坐标都向右偏移一位，这样不用单独处理最左边时候的情况，但最后输出的时候也应该输出6那个位置(相当于5)的数。1A

思考：这个题目还可以问从哪一点开始接馅饼，能接到的馅饼最多，这个时候就可以最后扫一遍t = 0的那一行(也就是最下面的那一行)选出那个最大的就是解。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAXX = 100005;

int tower[MAXX][15];

int max(int a, int b, int c){
	int ret = b;
	if (a > b){
		ret = a;
	}

	if (ret < c){
		ret = c;
	}
	return ret;
}

void solve(int t){
	for (int i = t - 1; i >= 0; --i){
		for (int j = 1; j <= 11; ++j){
			tower[i][j] += max(tower[i + 1][j], tower[i + 1][j - 1], tower[i + 1][j + 1]);
		}
	}
}

int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	int c,x,t,mt;

	while (scanf("%d", &c) != EOF){
		if (c == 0)break;

		memset(tower, 0, sizeof(tower));
		mt = -1;

		while (c--){
			scanf("%d %d", &x, &t);
			++tower[t][x+1];
			if (t > mt)mt = t;
		}

		solve(mt);

		printf("%d\n",tower[0][6]);
	}
}

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HDU 1176 免费馅饼 (DP)

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原文地址：http://blog.csdn.net/iaccepted/article/details/29843227