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题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2661
题意:给出一个区间[a,b]中的全部整数,如果其中某两个数x,y(设x>y)的平方差x^2-y^2是一个完全平方数z^2,并且y与z互质,那么就可以将x和y一起消除,同时得到x+y点分数。要求就是,消除的数对尽可能多的前提下,得到的分数尽量多。
思路:首先暴力出所有合法的数对(x,y)。然后将每个用到的数字拆成两个点,每个数对连一条边。最后的答案除以2即可。
struct node
{
int u,v,next,cost,cap;
};
node edges[N*100];
int head[N],e;
void add(int u,int v,int cap,int cost)
{
edges[e].u=u;
edges[e].v=v;
edges[e].cap=cap;
edges[e].cost=cost;
edges[e].next=head[u];
head[u]=e++;
}
void Add(int u,int v,int cap,int cost)
{
add(u,v,cap,cost);
add(v,u,0,-cost);
}
int pre[N],F[N],C[N],visit[N];
int SPFA(int s,int t,int n)
{
int i;
for(i=0;i<=n;i++) F[i]=0,C[i]=INF*10000,visit[i]=0;
queue<int> Q;
Q.push(s); F[s]=INF; C[s]=0;
int u,v,cost,cap;
while(!Q.empty())
{
u=Q.front();
Q.pop();
visit[u]=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
{
if(edges[i].cap>0)
{
v=edges[i].v;
cost=edges[i].cost;
cap=edges[i].cap;
if(C[v]>C[u]+cost)
{
C[v]=C[u]+cost;
F[v]=min(F[u],cap);
pre[v]=i;
if(!visit[v]) visit[v]=1,Q.push(v);
}
}
}
}
return F[t];
}
void MCMF(int s,int t,int n)
{
int i,x,temp,M=0;
int ans=0;
while(temp=SPFA(s,t,n))
{
M+=temp;
for(i=t;i!=s;i=edges[pre[i]].u)
{
x=pre[i];
ans+=edges[x].cost*temp;
edges[x].cap-=temp;
edges[x^1].cap+=temp;
}
}
PR(M>>1,(M*INF-ans)>>1);
}
int n,m,s,t,cnt;
int Gcd(int x,int y)
{
if(y==0) return x;
return Gcd(y,x%y);
}
int c[N*N],b[N],L[400],R[400];
int main()
{
RD(n,m);
if(n>m) swap(n,m);
int i,j,k;
for(i=1;i<=1000;i++) c[i*i]=i;
for(i=n;i<=m;i++) for(j=i+1;j<=m;j++)
{
k=j*j-i*i;
if(c[k]&&Gcd(i,c[k])==1)
{
b[i]=b[j]=1;
cnt++;
L[cnt]=i; R[cnt]=j;
}
}
int x=0;
for(i=n;i<=m;i++) if(b[i]) b[i]=++x;
s=0; t=x+x+1;
clr(head,-1);
for(i=n;i<=m;i++) if(b[i]) Add(s,b[i],1,0),Add(b[i]+x,t,1,0);
FOR1(i,cnt)
{
Add(b[L[i]],x+b[R[i]],1,INF-L[i]-R[i]);
Add(b[R[i]],x+b[L[i]],1,INF-L[i]-R[i]);
}
MCMF(s,t,t+1);
}
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原文地址:http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3799791.html