uva10635 王子和公主（把lcs转化为lis）

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有两个长度为p+1和q+1的序列，每个序列中的各个元素互不相同，且都是1~n*n之间的整数，两个序列的第一个元素都是1，求a和b的最长公共子序列的长度。

思路很容易想到lcs，但是由于O（pq）的算法肯定会超时，所以不能采用，注意到a和b中的元素互不相同，故可以预处理a中的元素，用trans数组记录a每个元素值对应的位置，然后处理b中的元素，把每个元素转化成该元素在a中的位置，如果没在a中出现那么为零，这样就把lcs问题转化成了lis

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<cstdlib>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<vector>  
#include<map>  
#include<queue>  
#include<stack> 
#include<string>
#include<map> 
#include<set>
#define eps 1e-6 
#define LL long long  
using namespace std;  

const int maxn = 250 * 250 + 50;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, p, q;
int B[maxn], trans[maxn], g[maxn], d[maxn];
int kase = 0;

void init() {
	scanf("%d%d%d", &n, &p, &q);
	memset(trans, 0, sizeof(trans));
	for(int i = 1; i <= p+1; i++) {
		int tmp; scanf("%d", &tmp);
		trans[tmp] = i;
	}
	for(int i = 0; i <= q; i++) {
		int tmp; scanf("%d", &tmp);
		B[i] = trans[tmp];
	}	
}

void solve() {
	int ans = -INF;
	for(int i = 1; i <= q+1; i++) g[i] = INF;
	for(int i = 0; i <= q; i++) {
		int k = lower_bound(g+1, g+q+2, B[i]) - g;
		d[i] = k;
		g[k] = B[i];
	} 
	for(int i = 0; i <= q; i++) ans = max(ans, d[i]);
	printf("Case %d: %d\n", ++kase, ans);
}

int main() {
	freopen("input.txt", "r", stdin);
	int t; scanf("%d", &t);
	while(t--) {
		init();
		solve();
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014664226/article/details/46567169