LINK：树形图求和 很妙的题目 因为之前没有了解过 有向图的矩阵树 所以自然GG了. 这里先给出矩阵树定理的三种形式 防止以后再考。 第一种 无向图的矩阵树 总所周知. 第二种 有向图的内向树 所谓内向树就是所有的点都指向一个点的有向树. 邻接矩阵矩阵 $a_{i,j}$表示i到j的路径条数 度数 ...
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2020-05-29 21:25:09
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#####题目大意 有一个$n$个点$m$条边的有边权的连通无向图，其中有一条边是被指定的。 可以进行的操作是选一条边，把除它以外的边边权-1。 问至少操作多少次，使被指定的边一定会在这张图的最小生成树上。 \(n\leq 500;m\leq800;边权\leq10^6;\) #####题解 在进行 ...
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2020-05-28 23:46:23
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最小环 在一个图中，求一个由不少于3个点构成的最小环 无向图 求环的长度就是求两点加上中间任意一个松弛点的距离和，即$dis[i][j]+val[i][k]+val[k][j]$,要得到$dis[i][j]$,可以使用最短路算法求解 由于要保证$dis[i][j]$经过的点集中一定不含有k，可以利用 ...
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2020-05-27 12:17:10
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"题目链接" problem 给出一个$n$个点$m$条边的无向图，然后有$Q$次询问，每次询问会给出$k$条边，你需要回答删掉这$k$条边之后这个无向图还是不是连通。 $n\le 10^5,m\le 5\times 10^5,k\le 15$ solution 先找出一个$dfs$树，考虑在什么情 ...
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2020-05-25 17:50:21
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补个档，第十一周学的是图 这个是创建赋权无向图的邻接矩阵 1 //算法8-1：输入n个顶点和e条边的信息，创建赋权无向图G的邻接矩阵 2 void CreateUDN(AdjMatrix *G) 3 { 4 int i, j, k; 5 AdjType weight; 6 VertexData v1 ...
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2020-05-25 09:46:44
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Problem 一个无向图，可能有自环，有重边，每条边有一个边权。你可以从任何点出发，任何点结束，可以经过同一个点任意次。但是不能经过同一条边2次，并且你走过的路必须满足所有边的权值严格单调递增，求最长能经过多少条边。 Solution 排序，然后dp[i]代表到达这个点时的最大路径长度，每次更新， ...
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2020-05-24 21:06:26
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树与图的存储 树是一种特殊的图，与图的存储方式相同。对于无向图中的边ab，存储两条有向边a->b, b->a。因此我们可以只考虑有向图的存储。 (1) 邻接矩阵：g[a][b] 存储边a->b (2) 邻接表： // 对于每个点k，开一个单链表，存储k所有可以走到的点。h[k]存储这个单链表的头结点 ...
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2020-05-24 14:06:38
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"POJ 1797 Heavy Transportation" 题意：给一个无向图，找出在所有从结点$1$到结点$n$的路径中，最小边的权值最大的那一条。输出这个权值。 思路： 方法有两种：一是最短路变形，二是最大生成树。 这里先给出最大生成树的代码。最大生成树可以保证生成“最小边的权值最大的那一条 ...
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2020-05-23 13:22:58
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题意 给一个$n$个点$m$条边的无向图，每条边$(u,v)$有从$u$指向$v$，从$v$指向$u$和消失三种情况，概率均为$\frac{1}{3}$。问该图为DAG的概率是多少。 $n\le20$ 做法 定义集合幂级数，乘法为子集卷积 令$F_S$为$S$为DAG的方案数，$E_{S,T}$为$ ...
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2020-05-22 21:26:09
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给定一张 n个点的带权无向图，点从 0~n 1 标号，求起点 0 到终点 n 1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n 1 不重不漏地经过每个点恰好一次。 输入格式 第一行输入整数n 接下来n行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示点i到j的距离（记为a[i,j] ...
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2020-05-21 16:27:31
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