已知正方体$ABCD A_1B_1C_1D_1$的棱长为$\sqrt2$,点$P$为对角线$A_1C_1$的中点,$E,F$分别为对角线$A_1D$,$BC_1($含端点$)$上的动点,则$PE+PF$的最小值为$(\qquad)$ $\mathrm{A}.\sqrt{2}$ $\qquad\mat ...
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2019-12-08 21:27:31
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四根长都为$2$的直铁条,若再选两根长都为$a$的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架,则此三棱锥体积的取值范围是$(\qquad)$ $\mathrm{A}.\left( 0,\dfrac{16\sqrt{3}}{27}\right]$ $\qquad\mathrm ...
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2019-12-05 22:35:27
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设$F_1,F_2$是椭圆$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a b 0)$的左右焦点,点$P$在椭圆上, 且$\angle F_1PF_2=\dfrac{\pi}{3}$, $\triangle F_1PF_2$的外接圆的半径与其内切圆半径之比为$2:1$. ...
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2019-12-05 22:06:12
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若关于$x$的方程$\dfrac{x}{\mathrm{e}^x}+\dfrac{\mathrm{e}^x}{x+\mathrm{e}^x}+m=0$有三个不相等的实数解$x_1,x_2,x_3$,且$x_1 因此必然地关于$t$的一元二次方程在$\left( \infty, 1\right)\cu ...
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2019-12-05 21:51:22
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问题：面向对象的特征有哪些？ 答：封装，继承，多态和抽象。 1. 封装 封装给对象提供了隐藏内部特性和行为的能力。对象提供一些能被其他对象访问的方法来改变它内部的数据。在 Java 当中，有 3 种修饰符:public，private 和 protected。每一 种修饰符给其他的位于同一个包或者不 ...
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2019-12-05 01:33:44
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题目：求函数的收敛区间 解 ： 当n趋于无穷时，其值为1，所以收敛区间为[-1,1]. ...
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2019-11-22 23:55:16
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求证:$\forall x 0,x\mathrm{e}^x\geqslant {\ln}x+x+1$. 解析: 法一 由于我们孰知$\forall x\in\mathbb{R},\mathrm{e}^x\geqslant x+1$,所以$$LHS=x\mathrm{e}^x=\mathrm{e}^{ ...
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2019-11-21 17:21:00
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已知函数$f(x)=\mathrm{e}^x(x+1) a$,$g(x)=\mathrm{e}^{2 x} a{\ln}(3 x)$,其中$a\in\mathbb{R}$. $(1)$ 若函数$f(x)$的图象均在$x$轴上方,求$a$的取值范围; $(2)$ 记$x_1$为函数$f(x)$在$(1 ...
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2019-11-21 17:07:58
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在平面四边形 $ABCD$ 中,已知 $\triangle ABC$ 的面积是 $\triangle ACD$ 的面积的 $3$ 倍,若存在正实数 $x,y$,使得 $\overrightarrow{AC}=\left(\dfrac{1}{x} 3\right)\overrightarrow{AB} ...
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2019-11-21 17:04:08
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