编程之美127页，N!中含有质因数2的个数 = [N/2] + [N/4] + [N/8] + [N/16] + ..... 要理解上式，先看 编程之美126页，N!中含有质因数5的个数Z 举例：N = 25 ，即1~25 5的倍数(5,10,15,20,25)贡献一个5 25的倍数贡献一个5 虽然 ...
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2017-08-19 10:48:39
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题目：BZOJ3813、UOJ#38。 题目大意：某国家有100000个银行，初始每个银行只有3块钱。有两个操作：①修改某个银行存的钱；②求某段区间内所有钱的“总和”的欧拉函数值。 这些钱数的质因子只会包含前60个质数，这个国家的加法相当于我们的乘法（什么奇怪的国家(￣_,￣ )）。 解题思路：原题 ...
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2017-08-18 11:21:18
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6125 题意： 在${1,2,3，...n}$的数中选择1~k个数，使得它们的乘积不能被平方数整除（1除外），计算有多少种取法。 思路： 考虑一下他们的质因子，如果两个数有相同的质因子，那么它们两个肯定是不能同时选 ...
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2017-08-18 11:17:24
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欧拉函数定义：设n 为正整数，则1，2......,n中与n互质的整数个数记作f(n)。 1.1 若n为素数，f(n)=n-1; 1.2 整数n=p*q，p，q为不同素数，则f(n)=f(p)*f(q)=(p-1)*(q-1) 1.3 n=p^a*q^b,f(n)=f(p^a)*f(q^b)=n*( ...
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2017-08-17 22:49:06
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LL Pollard_Rho(LL n, LL c) { LL x, y, d; LL i = 1, k = 2; x = y = rand() % n; do { i++; d = gcd(n + y - x, n); if(d > 1 && d = n) t = Pollard_Rho(n, r... ...
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2017-08-16 11:27:05
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这是一道组合数学加质因子分解的题目 题意 给n个数两两相邻的数互相相加,最后剩下一个数，然后看每个数的大小是否能%m 利用c(n,m)=(n-m+1)/m*c(n,m-1); 由于一直乘下去会long long ,所以只需(n-m+1)/m进行质数分解 #include<stdio.h> #incl ...
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2017-08-14 16:35:23
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反素数的定义：对于不论什么正整数，其约数个数记为。比如，假设某个正整数满足：对随意的正整 数。都有，那么称为反素数。 从反素数的定义中能够看出两个性质： （1）一个反素数的全部质因子必定是从2開始的连续若干个质数。由于反素数是保证约数个数为的这个数尽量小 （2）相同的道理，假设，那么必有 个人理解性 ...
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2017-08-06 15:56:52
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题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069 题意: 给出 l, r, k．求：(lambda d(i^k))mod998244353，其中 l <= i <= r, d(i) 为 i 的因子个数． 思路：若 x 分解成质因子乘积的形式为 ...
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2017-08-06 12:34:26
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思路：对于n^k其实就是每个因子的个数乘了一个K。然后现在就变成了求每个数的每个质因子有多少个，但是比赛的时候只想到sqrt(n)的分解方法，总复杂度爆炸，就一直没过去，然后赛后看官方题解感觉好妙啊！通过类似素数筛法的方式，把L - R的质因子给分解，就可以在O(nlogn)的时间之内把所以的数给筛 ...
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2017-08-05 21:09:02
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假设一个数有n个质因子a1,a2,..,an，那么n'=Σ(a1*a2*...*an)/ai。 打个表出来，发现一个数x，如果x'=Kx，那么x一定由K个“基础因子”组成。 这些基础因子是2^2,3^3,5^5,7^7,11^11,13^13。只有6个，K不超过30，于是可以dfs。 要注意搜索顺序 ...
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2017-08-04 21:38:12
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