记录一下，以免忘了 对于一个形如 $$dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+w[i][j])$$ 的转移方程（注意取最大值时不一定满足四边形不等式） 定理1 若对于$a \leq b\leq c \leq d$且$w_{b,c}\leq w_{a,d}$ 那么我们称$w$关于 ...
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2018-02-20 20:21:51
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差分约束算法 我们知道，对于一个最短路问题中的某边<u,v>,必定有d[v]<=d[u]+w,稍稍变形可得d[v]-d[u]<=w,是不是很像x1-x2<=a这种数学不等式？ 所以对于一不等式组，我们可以将其转化为x1-x2<=a形式，连接一条有向边（X2->X1），权值为a，然后求最短路就行了。 ...
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2018-02-10 21:56:52
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不知不觉冬令营要结束了，上了那么多天课，基本上都一知半解，实战几次也都爆炸，真感觉自己弱的不能再弱了，于是制订本计划。 以下是冬令营学习内容： 字符串：kmp,AC自动机，后缀自动机，后缀数组 树结构：树链剖分的应用与建模 线段树进阶 DP:状压dp，单调队列，决策单调性优化 四边形不等式，斜率优化 ...
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2018-02-10 00:01:21
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下面主要介绍EM的整个推导过程。 回顾优化理论中的一些概念。设f是定义域为实数的函数，如果对于所有的实数x，，那么f是凸函数。当x是向量时，如果其hessian矩阵H是半正定的（），那么f是凸函数。如果或者，那么称f是严格凸函数。 Jensen不等式表述如下： 如果f是凸函数，X是随机变量，那么 特 ...
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2018-01-25 23:11:29
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线性规划 线性规划问题 MATLAB的标准形式： 举个栗子吧： 线性规划变形 （带上绝对值咯）： 的确很复杂，不能直接用MATLAB直接计算(Lingo完全OK)，需要对其进行数学变换： 理论：对于任意的?，可以写成： ? 原来的目标函数就变成了： 不等式就变成了： 嘿嘿，现在就可以建立矩阵了，举个 ...
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2018-01-16 14:04:50
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题目描述 有一排石子，共n 堆。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分。 题解 首先由直接动态规划的方法来做，即 for(int i=1;i<=n;i++) for(int ...
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2018-01-02 21:27:38
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又一次跪了，跪在了神奇的数据范围上。 T1上来打完暴力之后觉得是数据结构题，像三维偏序，于是开始往各种数据结构上想，主席树，线段树+calc，平衡树，树套树，CDQ……最终在经过一番思考之后选择去打CDQ，打完之后自己拍了一下，发现我的想法是错的，考虑了一下转场。T2好像又是原题，打完暴力之后开始回 ...
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2017-12-28 23:18:11
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差分约束做法 又是一道转换成前缀和的差分约束题，已知从s月到t月的收入w，设数组pre[i]代表从开始到第i个月的总收入 构造差分不等式 $ pre[s 1] pre[t]==w $ 为了满足松弛操作，我们将不等式转化成 $ pre[s 1] pre[t] =w $ 这样建图以后我们发现当且仅当图中 ...
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2017-12-27 22:38:33
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范数的代数性质描述了构造新范数的方法，解析性质描述了两个不同的范数之间可能存在的关系. ...
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2017-12-23 20:13:02
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度量空间 线性空间实例：向量空间$K^n$、p方可和数列空间$l^p$、p幂可积函数空间$L^p(E)$、连续函数空间$C[a,b]$、k阶连续导数函数空间$C^k[a,b]$、矩阵空间$M_{mn}$ 度量空间=定义了距离的集合。 Holder不等式$\Rightarrow$柯西不等式$\Righ ...
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2017-12-21 12:08:27
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