将计数结果或者某个特殊数列的信息，呈现在一个函数关系式中，我们称之为生成函数，如这个名字，我们本质上讨论的是一个函数解析式，但是这个解析式以一个无穷级数的形式蕴藏着某个计数数列。 目前来看对于给出的这个“生成函数”的新定义，我们似乎看不到有什么很好的用处，但是随着问题的深入，它的作用便会呈现出来，例 ...
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2016-12-02 07:55:04
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[a]n条直线最多分平面问题 n条直线，最多可以把平面分为多少个区域? 见K 切糕 递推关系:都将原来所有的区域分成两半，因此第n条直线会在原来的基础上再添加n个平面 f[0]=1,f[1]=2...f[n]=f[n-1]+n 推导公式f[n]=n*(n+1)/2+1 [b]a的改进 每次使用两条直 ...
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2016-10-15 01:54:40
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递归，数学里面叫recursion，其实就是递推关系. 中学数学有一部分其实就是递归的非常典型的做法，不过老师们都没怎么扩展，新课标必修五第二章数列应该算是我们第一次接触递推的概念了. 其实说到递归，大伙都知道就是自己调自己，这样其实大家都明白，但是说来怎么调？如何控制？又如何看得到结果是想要的呢？ ...
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2016-09-11 20:27:29
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1. 母函数 1.1 母函数的定义 计数问题的结果一般可以表示为自然数集上的函数\(f(n)\)，比如组合数\(\binom{n}{k}\)可以看成是关于\(k\)的函数。孤立的通项公式很难发现数值之间的内在联系，从而丢失了结果的整体性。本节介绍一下欧拉提出的母函数思想，它是计数问题的一个基本工具。 ...
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2016-09-02 22:02:25
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2016.8.24 maths(40/100): 容斥原理 f(n)与f(n的质因数)是递推关系 //数据中的“质数”特殊点已经给了提示 所以，先预处理即可 mahjong(0/100):暴搜+hash orzzzzzzz bzoj1860 n<=100,t<=100 所以这题时间复杂度大致为O(n ...
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2016-08-26 18:32:00
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FDTD基本原理是把麦克斯韦方程胡两个矢量旋度方程写成差分形式，利用数值方法求其解。 假设电磁场传播方向为x轴方向，电场只有z轴方法分量，磁场只有y轴方向分量。两个旋度方程可以写成下列形式 电场、磁场写成下在形式 连续方程写成差分形式 其中的常数项因子 其中为自由空间特性阻抗377欧姆，令，递推关系... ...
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2016-08-02 01:06:46
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问题：你有一块椭圆的地。你可以在边界上选n个点，并两两连接得到n(n-1)/2条线段。他们最多能把土地分成多少部分？ 分析：容易想起来我们在《具体数学》第一章遇到的折线分平面问题，但是这里并不需要你求最多的交点数而是最多的分割平面数，二者必然有着联系，我们可以基于最多交点的递推关系尝试找分割平面的递 ...
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2016-06-19 21:13:57
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题意：给一个数字序列，然后有m次询问，每次询问给了一个递推关系，然后输出询问的R的值
思路：n是100000，m是100000，然后来询问，就算不知道题意肯定也要向线段树这方面来想，而线段树的应用无非就是节点保存的信息嘛，这道题目要的是一段连续的递推式子，那么我们的节点就可以保存递推式，而这个式子也很好推，看代码应该可以看得懂，然后飞根节点保存的就是两个儿子的矩阵乘积后的矩阵，然...
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2016-05-27 12:50:40
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斐波那契数列是一个非常美丽、和谐的数列，有人说它起源于一对繁殖力惊人、基因非常优秀的兔子，也有人说远古时期的鹦鹉就知道这个规律。 每一个学理工科的学生都知道斐波那契数列，斐波那契数列由如下递推关系式定义： F(0)=0, F(1)=1, n>1时，F(n)=F(n-1)+F(n-2)。 每一个上过算 ...
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2016-05-22 18:27:34
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就当是复习一下自己做过的题,顺便提供一个简要题解给大家看.
做题时候实在想不出来看一下一句话题解,可以有一个提示的作用又不至于一下子知道了全部浪费了一道题吧..
部分题目(如我A过得大部分奶牛题)是别人拿我的账号做的,不提供题解.已AC的题目(数学题均不提供分析过程,公式):
1000:A+B
1001:平面图最小割,转对偶图最短路
1002:矩阵树定理,也可以通过推矩阵的递推关系得到递推...
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2016-05-13 14:55:36
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