题目大意：有一张n*m的地图，每个点上可能是数字，代表矿石的数目，可能是*，表示一个传送阵，送往某个坐标，可能是#，代表不通。每次矿车只能往右方或者下方走一格，问从（0，0）点出发可以最多收集到多少矿石
思路：先根据矿车的可移动的方向建有向图，“*”导致可能会有环，所以先缩点变成有向无环图。
然后就是DAG上的最长路问题（拓扑排序+dp）
而且也是单源最长路问题，可以用最短路算法去做
...
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2015-04-20 18:37:41
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题意：本题描述了一片滑雪场，并且规定奶牛从一个点只能向它相邻的并且高度不大于它的点运动，现在想要在某些点对之间加上缆车使得奶牛也可以从较低点到达较高点，问最少需要多少辆这样的缆车就可以使得奶牛可以从任意一个点运动到滑雪场的每个角落。
思路：即问至少加多少条边使图变成强联通图，先缩点成DAG。
不难知道强连通分量的所有节点的入度和出度均不为0，可以统计DAG上的入度和出度为0的个数分别是a，b。...
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2015-04-19 06:33:22
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题意：有n个牛，m个有向“仰慕”关系，关系可传递，求多少个牛被所有牛都“仰慕”
思路：显然被所有牛仰慕的牛群是一强连通分量
所以先把乱图缩点成有向无环图
对有向无环图有这个重要结论：
任何连通的图都至少有一个入度为0的点和至少有一个出度为0的点（也就是至少有一个最高强连通分量和一个最低强连通分量）
所以本题是找连通图的唯一的最低强连通分量，显然仅有一个出度为0的强连通分量...
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2015-04-17 22:27:01
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tarjan求强连通分量的裸题复习，直接上代码： 1 #include 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 6 const int N = 10001; 7 const int M = 100000; 8 int dfn[N], lo...
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2015-04-15 22:46:52
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基础： 1.LCS 2.LIS 3.最短编辑距离 4.最优二叉搜索树 5.最优三角剖分 6.Bellman-ford算法 7.0-1背包 8.各种扩展的背包 9.最大子段和难： 1.树形dp 2.先排序后dp 3.基于强连通分量的dp---插头dp 4.dp加速---四边形...
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2015-04-15 21:26:29
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题目大意：给定一张无向图，求这张无向图的生成子图中有多少强连通图
正着做不好做，我们考虑容斥原理
如果一个图不连通，那么这张图缩点之后一定会形成一个点数>=2的DAG
一个DAG中一定会有一些入度为0的点，我们枚举这些点的点集进行容斥
具体DP方程和细节见代码 注释写的还是比较详细的我就不多说了= =
#include
#include
#include
#include
#de...
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2015-04-15 14:51:26
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有向无环图：无环的有向图，简称 DAG (Directed Acycline Graph) 图。一个有向图的生成树是一个有向树，一个非连通有向图的若干强连通分量生成若干有向树，这些有向数形成生成森林。在工程计划和管理方面的应用除最简单的情况之外，几乎所有的工程都可分为若干个称作“活动”的子工程，并且...
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2015-04-14 00:35:20
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首先介绍概念问题，在有向图中，若 顶点v1 到 v2 存成路径，并且 v2 到 v1 存成 路径，则称 顶点 v1 和 v2 是强连通的。若 有向图 任意两个节点 都是 强连通的，则 称为强连通图。非强连通图的 极大强连通子图，为 强连通分量。
特别说明，连通的概念 属于 无向图，强连通 属于 有向图。例如：无向图：连通图，连通分量，生成树； 有向图：强连通图，强连通分量。
数据结构书上 简单...
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2015-04-12 13:28:08
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连通图是图论基于联通的一个概念，在ACM中针对图论的考察一部分是也是基于连通图。针对这类问题的解题基本思路就是先求出对应的连通分量（有向图的强连通，无向图的双连通）对图进行简化，然后再结合其他算法计算。1. POJ 3180The Cow Prom这个题如果能理解题目的话，怎么做就很明显了，能形成一...
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2015-04-06 12:45:32
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有向图的强连通分量
有向图强连通分量在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly
connected components)。
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2015-04-03 11:15:53
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