标签：cal open als tail stdin 分治 soft else mil
题目大意：
给定一个有N个点的树，问其中有多少条路径满足他们的边权连成的数对M取余为0。
其中gcd(M,10)=1。
题解：
很亲民的点分治题目，对每一层点分治，预处理每个点到当前根的数字并对m取余，和当前根到每个点的数字取余。
我们得到公式：x1*10dep2+x2=0 mod(m)
dep2指终点的深度，x2指从根到终点数字，通过exgcd即可算出，若想使结果mod m=0，则出发点到根的数字必须是x1。
从公式还可以看出，若枚举出发点，我还需要知道终点的dep，不好做。
所以解法就出来了，先将所有出发点的值丢进一个map（或hash），然后枚举每个子树，先将该子树的出发点值去掉，然后根据终点的值和map计算答案，最后再将该子树出发点的值加进去。
这样可以保证计算答案的不重不漏。还有就是注意根节点的处理。
时间cf上1s2，如果map改hash，应该能更快一些。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define mem1(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define mem2(i,j) memcpy(i,j,sizeof(i))
#define LL long long
#define up(i,j,n) for(int i=(j);i<=(n);++i)
#define down(i,n,j) for(int i=n;i>=j;--i)
#define Auto(i,x) for(int i=linkk[x];i;i=e[i].next)
#define FILE "dealing"
#define poi vec
#define db double
#define eps 1e-10
#define mid ((l+r)>>1)
const int maxn=101000,inf=1000000000;
int read(){
int x=0,f=1,ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch=getchar();}
return f*x;
}
inline bool cmax(int& a,int b){return a<b?a=b,true:false;}
inline bool cmin(int& a,int b){return a>b?a=b,true:false;}
LL n,m,fac[maxn],ans=0;
void exgcd(LL a,LL b,LL& d,LL& x,LL& y){
if(b==0){x=1,y=0,d=a;return;}
exgcd(b,a%b,d,x,y);
LL t=x;x=y;y=t-a/b*x;
}
struct node{int y,next,v;}e[maxn<<1];int len=0,linkk[maxn<<1];
void insert(int x,int y,int v){e[++len].y=y;e[len].v=v;;e[len].next=linkk[x];linkk[x]=len;}
int siz[maxn],fa[maxn],root,q[maxn],vis[maxn],Max[maxn],Min=0,dep[maxn],head,tail;
bool b[maxn];LL w[maxn],r[maxn];
void getsize(int x){
head=tail=0;q[++tail]=x;Min=inf;
while(++head<=tail){
int x=q[head];b[x]=1;Max[x]=0;
siz[x]=1;
for(int i=linkk[x];i;i=e[i].next)
if(!b[e[i].y]&&!vis[e[i].y])fa[e[i].y]=x,q[++tail]=e[i].y;
}
down(j,tail,1){
int x=q[j];
for(int i=linkk[x];i;i=e[i].next){
if(e[i].y==fa[x]||vis[e[i].y])continue;
siz[x]+=siz[e[i].y];
cmax(Max[x],siz[e[i].y]);
}
cmax(Max[x],tail-siz[x]);
if(cmin(Min,Max[x]))root=x;//求出根节点为root
}
up(i,1,tail)b[q[i]]=0;
}
map<int,int> t;//一只桶
void getans(LL x1,LL x2,LL c){
LL d,x,y;
exgcd(x1,x2,d,x,y);
x=(x*c/d%m+m)%m;
if(t.count(x))ans+=t[x];
}
void add(int x,int num){
head=tail=0;q[++tail]=x;r[x]=w[x]=num;dep[x]=1;
while(++head<=tail){
int x=q[head];b[x]=1;
if(t.count(r[x]))t[r[x]]++;
else t[r[x]]=1;
for(int i=linkk[x];i;i=e[i].next){
if(b[e[i].y]||vis[e[i].y])continue;
dep[e[i].y]=dep[x]+1;
w[e[i].y]=(w[x]*10+e[i].v)%m;//接收端
r[e[i].y]=(r[x]+fac[dep[x]]*e[i].v)%m;//发出端
q[++tail]=e[i].y;
}
}
up(i,1,tail)b[q[i]]=0;
}
void cal(int x,int num){
head=tail=0;q[++tail]=x;r[x]=w[x]=num;dep[x]=1;
while(++head<=tail){
int x=q[head];b[x]=1;t[r[x]]--;
for(int i=linkk[x];i;i=e[i].next){
if(b[e[i].y]||vis[e[i].y])continue;
q[++tail]=e[i].y;
}
}
up(i,1,tail)b[q[i]]=0,getans(-fac[dep[q[i]]],m,w[q[i]]);
up(i,1,tail)t[r[q[i]]]++;
}
void solve(int rt){
getsize(rt);
t.clear();vis[root]=1;b[root]=1;
t[0]=1;
for(int i=linkk[root];i;i=e[i].next){
if(vis[e[i].y])continue;
add(e[i].y,e[i].v%m);
}
for(int i=linkk[root];i;i=e[i].next){
if(vis[e[i].y])continue;
cal(e[i].y,e[i].v%m);
}
ans+=t[0]-1;
for(int i=linkk[root];i;i=e[i].next){
if(vis[e[i].y])continue;
solve(e[i].y);
}
}
int main(){
freopen(FILE".in","r",stdin);
freopen(FILE".out","w",stdout);
n=read(),m=read();
fac[0]=1;up(i,1,n)fac[i]=fac[i-1]*10%m;
up(i,1,n-1){
int x=read()+1,y=read()+1,v=read();
insert(x,y,v);insert(y,x,v);
}
solve(1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
标签：cal open als tail stdin 分治 soft else mil
原文地址：http://www.cnblogs.com/chadinblog/p/6434615.html
