标签：div class tle 开始 bsp bit str ring ble
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2604
这题居然O(9 * L)的dp过不了，TLE, 更重要的是找出规律后，O（n）递推也过不了，TLE,一定要矩阵快速幂。然后立马GG.
用2代表m，1代表f。设dp[i][j][k]表示，在第i位，上一位站了的人是j，这一位站的人是k，的合法情况。
递推过去就是，如果j是1，k是2，那么这一位就只能放一个2，这个时猴dp[i][k][2] += dp[i - 1][j][k];
其他情况分类下就好，然后乖乖超时吧。注意L = 1的时候，直接是2
或者直接dfs搜也行。
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <assert.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false) using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL; #include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <bitset> int L, MOD; const int maxn = 1e6 + 2; LL quick_pow(LL a, LL b, LL MOD) { LL base = a % MOD; LL ans = 1; while (b) { if (b & 1) { ans = (ans * base) % MOD; } base = (base * base) % MOD; b >>= 1; } return ans; } int dp[2][3][3]; //int dfs(int cur, int one, int sec) { // if (cur == L + 1) return 0; // if (vis[cur][one][sec] == DFN) return dp[cur][one][sec]; // vis[cur][one][sec] = DFN; // int ans = 0; // if (one == 1 && sec == 2 || one == 1 && sec == 1) { // ans += quick_pow(2, L - cur, MOD); // ans += dfs(cur + 1, sec, 2); // ans %= MOD; // } else { // ans += dfs(cur + 1, sec, 1); // ans += dfs(cur + 1, sec, 2); // ans %= MOD; // } // dp[cur][one][sec] = ans; // return ans; //} void work() { // DFN++; if (L == 0) { printf("0\n"); return; } if (L == 1) { printf("1\n"); return; } // int ans = (quick_pow(2, L, MOD) + MOD - dfs(1, 0, 0)) % MOD; // printf("%d\n", ans); // printf("******%d\n", dfs(1, 0, 0)); memset(dp, 0, sizeof dp); dp[1][0][0] = 1; int now = 1; for (int i = 1; i <= L; ++i) { now = !now; memset(dp[now], 0, sizeof dp[now]); for (int j = 0; j <= 2; ++j) { for (int k = 0; k <= 2; ++k) { if (j == 1 && k == 2 || j == 1 && k == 1) { dp[now][k][2] += dp[!now][j][k]; if (dp[now][k][2] >= MOD) dp[now][k][2] %= MOD; } else { dp[now][k][1] += dp[!now][j][k]; dp[now][k][2] += dp[!now][j][k]; if (dp[now][k][1] >= MOD) dp[now][k][1] %= MOD; if (dp[now][k][2] >= MOD) dp[now][k][2] %= MOD; } } } } int ans = 0; for (int i = 1; i <= 2; ++i) { for (int j = 1; j <= 2; ++j) { ans += dp[now][i][j]; ans %= MOD; } } printf("%d\n", ans); } int main() { #ifdef local freopen("data.txt", "r", stdin); // freopen("data.txt", "w", stdout); #endif while (scanf("%d%d", &L, &MOD) != EOF) work(); return 0; }
找到一个
2
4
6
9
15
25
40
64
104
169
273
441
714
这样的数列，我开始以为是f[n] = f[n - 1] + f[n - 2] + someVal
这个someVal也是固定变化的，-1、0、+1、0、-1、.....这样。
然后O（n）递推，超时，
同学说，
2 = 1 * 2
4 = 2 * 2
6 = 2 * 3
9 = 3 * 3
15 = 3 * 5
25 = 5 * 5
一路写下去，就有规律，是fib数列相乘。Orz。
然后就矩阵吧。
感觉这个，没必要卡这个吧，正解的矩阵明天再补吧，正解是很6的。（听同学的题解的）%%%
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <assert.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false) using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL; #include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <bitset> int L, MOD; const int maxn = 4; struct Matrix { LL a[maxn][maxn]; int row; int col; }; struct Matrix matrix_mul (struct Matrix a, struct Matrix b, int MOD) { //求解矩阵a*b%MOD struct Matrix c = {0}; //这个要多次用到，栈分配问题，maxn不能开太大， //LL的时候更加是，空间是maxn*maxn的，这样时间用得很多，4和5相差300ms c.row = a.row; //行等于第一个矩阵的行 c.col = b.col; //列等于第二个矩阵的列 for (int i = 1; i <= a.row; i++) { //枚举第一个矩阵的行 for (int j = 1; j <= b.col; j++) { //枚举第二个矩阵的列，其实和上面数值一样 for (int k = 1; k <= b.row; k++) { //b中的一列中，有“行”个元素 notice c.a[i][j] += a.a[i][k] * b.a[k][j]; //这里不及时取模，又有可能错！HDU 4565 } c.a[i][j] = (c.a[i][j] + MOD) % MOD; //如果怕出现了负数取模的话。可以这样做 } } return c; } struct Matrix quick_matrix_pow(struct Matrix ans, struct Matrix base, int n, int MOD) { //求解a*b^n%MOD while (n) { if (n & 1) { ans = matrix_mul(ans, base, MOD);//传数组不能乱传,不满足交换律 } n >>= 1; base = matrix_mul(base, base, MOD); } return ans; } void work() { if (L == 0) { printf("0\n"); return; } if (L == 1) { printf("%d\n", 2 % MOD); return; } if (L == 2) { printf("%d\n", 4 % MOD); return; } int n = L; Matrix t1; t1.row = 1, t1.col = 2; t1.a[1][1] = 2, t1.a[1][2] = 1; Matrix t2; t2.row = t2.col = 2; t2.a[1][1] = 1, t2.a[1][2] = 1; t2.a[2][1] = 1, t2.a[2][2] = 0; Matrix ans = quick_matrix_pow(t1, t2, n / 2 + 1 - 2, MOD); int one = ans.a[1][1]; t1.row = 1, t1.col = 2; t1.a[1][1] = 2, t1.a[1][2] = 1; t2.row = t2.col = 2; t2.a[1][1] = 1, t2.a[1][2] = 1; t2.a[2][1] = 1, t2.a[2][2] = 0; ans = quick_matrix_pow(t1, t2, (n - 1) / 2 + 2 - 2, MOD); int two = ans.a[1][1]; printf("%d\n", one * two % MOD); } int main() { #ifdef local freopen("data.txt", "r", stdin); // freopen("data.txt", "w", stdout); #endif while (scanf("%d%d", &L, &MOD) != EOF) work(); return 0; }
hdu 2604 Queuing dp找规律 然后矩阵快速幂。坑！！
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原文地址：http://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/6464097.html
