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回忆下高中的数学归纳法

时间:2017-08-05 17:57:39      阅读:140      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步:

  1. 证明当n= 1时命题成立。
  2. 假设n=m时命题成立,那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。(m代表任意自然数)
这种方法的原理在于:首先证明在某个起点值时命题成立,然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明,那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。把这个方法想成多米诺效应也许更容易理解一些。例如:你有一列很长的直立着的多米诺骨牌,如果你可以:
  1. 证明第一张骨牌会倒。
  2. 证明只要任意一张骨牌倒了,那么与其相邻的下一张骨牌也会倒。
  3. 那么便可以下结论:所有的骨牌都会倒下。

来源:百度百科,侵删。

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回忆下高中的数学归纳法

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原文地址:http://www.cnblogs.com/huohao/p/7290659.html

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