思路：
dp+离散化
由于湿度的范围很大，所以将湿度离散化
可以证明，先到一种湿度的最左端或者最右端，然后结束于最右端或最右端最优，因为如果结束于中间，肯定有重复走的路
状态：dp[i][0]表示湿度为i结束于左端最优的步数
dp[i][1]表示湿度为i结束于右端最优的步数
初始状态：dp[0][0]=dp[0][1]=0
状态转移：
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][0]+abs(prel-nowr)+abs(nowl-nowr));
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][1]+abs(prer-nowr)+abs(nowl-nowr));
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][0]+abs(prel-nowl)+abs(nowl-nowr));
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][1]+abs(prer-nowl)+abs(nowl-nowr));
prel和prer表示上一种湿度的最左端和最右端
nowl和nowr表示当前湿度的最左端和最右端
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) const int N=1e5+5; const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int a[N]; ll dp[N][2]; vector<int>pos[N]; vector<int>sz; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],sz.pb(a[i]); sort(sz.begin(),sz.end()); sz.erase(unique(sz.begin(),sz.end()),sz.end()); for(int i=1;i<=n;i++){ int t=lower_bound(sz.begin(),sz.end(),a[i])-sz.begin()+1; pos[t].pb(i); } mem(dp,INF); dp[0][0]=dp[0][1]=0; int prel=1,prer=1; for(int i=1;i<=sz.size();i++){ int nowl=pos[i][0],nowr=pos[i][pos[i].size()-1]; dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][0]+abs(prel-nowr)+abs(nowl-nowr)); dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][1]+abs(prer-nowr)+abs(nowl-nowr)); dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][0]+abs(prel-nowl)+abs(nowl-nowr)); dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][1]+abs(prer-nowl)+abs(nowl-nowr)); prel=nowl,prer=nowr; } cout<<min(dp[sz.size()][1],dp[sz.size()][0])+n<<endl; return 0; }
