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bzoj 3157 & bzoj 3516 国王奇遇记 —— 推式子

时间:2018-12-16 21:44:06      阅读:171      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:设计   bsp   target   init   main   problem   针对   space   ++   

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3157

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3516

这篇博客写得太好:http://blog.miskcoo.com/2014/06/bzoj-3157

然而目前之会 \( O(m) \) 的做法;

感觉关键是设计 \( S_{i} \),把它设在 \( m \) 那一维上很妙,毕竟 \( i^{m} \) 不太好做;

然而推式子都是针对 \( m != 1 \) 的,仔细一看 \( m = 1 \) 时就是 \( \sum\limits_{i=1}^{n} i \),注意特判。

代码如下:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=1005,mod=1e9+7;
int n,m,s[xn],c[xn][xn];
ll pw(ll a,int b)
{
  ll ret=1; a=a%mod;
  for(;b;b>>=1,a=(a*a)%mod)if(b&1)ret=(ret*a)%mod;
  return ret;
}
int upt(int x){while(x>=mod)x-=mod; while(x<0)x+=mod; return x;}
void init()
{
  for(int i=0;i<=m;i++)c[i][0]=1;
  for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
      c[i][j]=upt(c[i-1][j]+c[i-1][j-1]);
}
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m); init();
  if(m==1){printf("%lld\n",(ll)n*(n+1)%mod*pw(2,mod-2)%mod); return 0;}
  else s[0]=upt((ll)m*(1-pw(m,n))%mod*pw(1-m,mod-2)%mod);
  for(int k=1;k<=m;k++)
    {
      s[k]=(ll)pw(n,k)*pw(m,n+1)%mod;
      for(int j=0;j<k;j++)
    s[k]=upt(s[k]+(ll)((k-j)%2?-1:1)*c[k][j]*s[j]%mod);
      s[k]=(ll)s[k]*pw(m-1,mod-2)%mod;//!
    }
  printf("%d\n",s[m]);
  return 0;
}

 

bzoj 3157 & bzoj 3516 国王奇遇记 —— 推式子

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原文地址:https://www.cnblogs.com/Zinn/p/10127843.html

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