标签：class sort 限制 operator str 计算 分治 相同 trie
题目描述
火星上的一条商业街里按照商店的编号1，2 ，…，n ，依次排列着n个商店。商店里出售的琳琅满目的商品中，每种商品都用一个非负整数val来标价。每个商店每天都有可能进一些新商品，其标价可能与已有商品相同。
火星人在这条商业街购物时，通常会逛这条商业街某一段路上的所有商店，譬如说商店编号在区间[L,R]中的商店，从中挑选1件自己最喜欢的商品。每个火星人对商品的喜好标准各不相同。通常每个火星人都有一个自己的喜好密码x。对每种标价为val的商品，喜好密码为x的火星人对这种商品的喜好程度与val异或x的值成正比。也就是说，val xor x的值越大，他就越喜欢该商品。每个火星人的购物卡在所有商店中只能购买最近d天内（含当天）进货的商品。另外，每个商店都有一种特殊商品不受进货日期限制，每位火星人在任何时刻都可以选择该特殊商品。每个商店中每种商品都能保证供应，不存在商品缺货的问题。
对于给定的按时间顺序排列的事件，计算每个购物的火星人的在本次购物活动中最喜欢的商品，即输出val xor x的最大值。这里所说的按时间顺序排列的事件是指以下2种事件：
事件0，用三个整数0,s,v，表示编号为s的商店在当日新进一种标价为v 的商品。
事件1，用5个整数1,L,R,x,d，表示一位火星人当日在编号为L到R的商店购买d天内的商品，该火星人的喜好密码为x。
题解
考虑如果没有时间限制，我们可以选取的区间为连续一段，那样就是简单的按位贪心，可以用可持久化trie维护。
现在有了时间限制，我们考虑分治，每个询问所覆盖的都是连续一段区间，而且修改之间是独立的，我们可以把每个询问拆成log个挂在按照时间建立的线段树上，然后按时间在线段树上分治。
我们可以每次都重构trie，复杂度是对的。
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #define N 210002 using namespace std; vector<int>vec[N<<2]; int len=18,tot,inv[20],T[N],ans[N],n,m,tim,top; inline int rd(){ int x=0;char c=getchar();bool f=0; while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘)f=1;c=getchar();} while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();} return f?-x:x; } struct TRIE{ int ch[N*22][2],size[N*22]; inline void ins(int &now,int pre,int x,int deep){ now=++tot;ch[now][0]=ch[pre][0];ch[now][1]=ch[pre][1];size[now]=size[pre]+1; if(deep<0)return; if(x&(1<<deep))ins(ch[now][1],ch[pre][1],x,deep-1); else ins(ch[now][0],ch[pre][0],x,deep-1); } inline int query(int now,int pre,int x,int deep){ if(deep<0)return 0; int o=(x&(1<<deep))!=0,num=size[ch[now][!o]]-size[ch[pre][!o]]; if(num)return inv[deep]+query(ch[now][!o],ch[pre][!o],x,deep-1); else return query(ch[now][o],ch[pre][o],x,deep-1); } }tr; struct node{ int pos,val,tim; bool operator <(const node &b)const{return pos<b.pos;} }co[N],q1[N],q2[N]; struct nod{int l,r,x,st,en;}q[N]; void calc(int cnt,int l,int r){ int top=0;tot=0; for(int i=l;i<=r;++i){ ++top; tr.ins(T[top],T[top-1],co[i].val,len); } for(int i=0;i<vec[cnt].size();++i){ int id=vec[cnt][i];node x; x.pos=q[id].l-1; int L=upper_bound(co+l,co+r+1,x)-co-l;//!!!! x.pos=q[id].r; int R=upper_bound(co+l,co+r+1,x)-co-l; ans[id]=max(ans[id],tr.query(T[R],T[L],q[id].x,len)); } } void upd(int cnt,int l,int r,int L,int R,int x){ if(L>R)return; if(l>=L&&r<=R){vec[cnt].push_back(x);return;} int mid=(l+r)>>1; if(mid>=L)upd(cnt<<1,l,mid,L,R,x); if(mid<R)upd(cnt<<1|1,mid+1,r,L,R,x); } void solve(int cnt,int l,int r,int L,int R){ if(l>r||L>R)return; int mid=(l+r)>>1; calc(cnt,L,R); int o=0,p=0; for(int i=L;i<=R;++i){ if(co[i].tim<=mid)q1[++o]=co[i]; else q2[++p]=co[i]; } for(int i=1;i<=o;++i)co[L+i-1]=q1[i]; for(int i=1;i<=p;++i)co[L+o+i-1]=q2[i]; if(l!=r)solve(cnt<<1,l,mid,L,L+o-1); solve(cnt<<1|1,mid+1,r,L+o,R); } int main(){ n=rd();m=rd();int l,r,x,d,v,opt; for(int i=1;i<=n;++i)x=rd(),tr.ins(T[i],T[i-1],x,len); inv[0]=1; for(int i=1;i<=len;++i)inv[i]=inv[i-1]<<1; for(int i=1;i<=m;++i){ opt=rd(); if(opt){ l=rd();r=rd();x=rd();d=rd(); q[++top]=nod{l,r,x,max(1,tim-d+1),tim}; ans[top]=tr.query(T[r],T[l-1],x,len); } else{ tim++;x=rd();v=rd();co[tim]=node{x,v,tim}; } } sort(co+1,co+tim+1); for(int i=1;i<=top;++i)upd(1,1,tim,q[i].st,q[i].en,i); solve(1,1,tim,1,tim); for(int i=1;i<=top;++i)printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
标签：class sort 限制 operator str 计算 分治 相同 trie
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