笛卡尔树

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笛卡尔树是一棵二叉树，每个节点的编号满足二叉搜索树的性质，即二叉树的中序遍历是原数列，每个节点的权值满足堆的性质，也就是说，\(Treap\)就是笛卡尔树

在笛卡尔树上两个点的\(LCA\)就是这一区间的最值

用增量法来建树，维护一个单调栈，栈内元素为右子树链

因为每个节点最多进栈出栈一次，所以时间复杂度是\(O(n)\)的

若不是序列，则是考虑二元组\((a,b)\)，\(a\)满足二叉搜索树的性质，\(b\)满足堆的性质

建树前先以\(a\)为关键字排序

笛卡尔树本质为单调栈的另一种形式，所以可以用来解决最大子矩形问题

\(code:\)

void build()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        while(top&&a[st[top]]>a[i]) ls[i]=st[top--];
        if(top) rs[st[top]]=i;
        st[++top]=i;
    }
}

笛卡尔树

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原文地址：https://www.cnblogs.com/lhm-/p/12229781.html