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CF553E Kyoya and Train

时间:2021-01-04 10:48:09      阅读:0      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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CF553E Kyoya and Train

分治\(FFT\)

先考虑\(dp\)转移,由于从起点出发无法判断一条边的走向,我们考虑从终点转移到起点。

\(dp_{u,t}\)表示在\(t\)时刻到达点\(u\)的最小花费(这里的花费指到达终点的花费,我们所求的答案即为\(dp_{1,0}\))。

枚举出边\(i(u \rightarrow v)\)

\[dp_{u,t}=\min c_i+\sum_{i=1}^T p_{i,j} dp_{v,t+j} \]

直接转移必然\(TLE\),我们观察后面的式子,非常像卷积形式。

因此我们考虑卷积,不过我们发现,\(dp_{u,t}\)依赖于时间比它更后的\(dp\)值,可以利用分治\(FFT\)解决。

一开始我们只需要预处理\([T,2T)\)\(dp\)值即可。

CF553E Kyoya and Train

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原文地址:https://www.cnblogs.com/GK0328/p/14211932.html

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