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题意：有n人都是仙剑5的fans，现在要在官网上激活游戏，n个人排成一个队列（其中主角Tomato最初排名为m），求服务器瘫痪并且此时Tomato的排名<=k的概率。
解法：ans[i][j]表示i个人出于第j个位置要到目的状态的概率。转移需要推出并化简公式。贴一份原创题解：http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/6920236
自己的代码：
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* author:xiefubao
*******************************************************/
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <string.h>
//freopen ("in.txt" , "r" , stdin);
using namespace std;
#define eps 1e-8
const double pi=acos(-1.0);
typedef long long LL;
const int Max=2002;
const int INF=1000000007;
double ans[Max][Max];
double p21,p31,p41;
int n,m,k;
double p1,p2,p3,p4;
long double after[Max];
int main()
{
while(scanf("%d%d%d%lf%lf%lf%lf",&n,&m,&k,&p1,&p2,&p3,&p4)!=EOF)
{
if ( fabs(1 - p1 - p2) < 1e-9 )
{
puts("0.00000");
continue;
}
p21=p2/(1.0-p1);
p31=p3/(1.0-p1);
p41=p4/(1.0-p1);
ans[1][1]=p4/(1-p1-p2);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
after[1]=p41;
for(int j=2;j<=k;j++)
after[j]=p31*ans[i-1][j-1]+p41;
for(int j=k+1;j<=i;j++)
after[j]=p31*ans[i-1][j-1];
double sum=0;
for(int j=2;j<=i;j++)
sum=sum*p21+after[j];
sum=sum*p21+after[1];
ans[i][1]=sum/(1-pow(p21,i));
for(int j=2;j<=i;j++)
ans[i][j]=p21*ans[i][j-1]+after[j];
}
printf("%.5lf\n",ans[n][m]);
}
return 0;
}
hdu4089(公式推导)概率dp,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://blog.csdn.net/xiefubao/article/details/29360361
