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果园里的树排列成矩阵。他们的x和y的坐标均是1~99的整数。输入若干个三角形，依次统计每个三角形内部和边界上共有多少棵树。
输入：
1.5 1.5 1.5 6.8 6.8 1.5
10.7 6.9 8.5 1.5 14.5 1.5
此题用三角形有向面积来解，求有向面积2倍的函数为：
double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double,y2) { return x0*y1+x2*y0+x1*y2-x0*y2-x1*y0-x2*y1; }
若求其面积，即没有方向的：则为fabs(S)/2;
可以用行列式来记住这个式子：
|x0 y0 1|
2S=|x1 y1 1|=x0*y1+x2*y0+x1*y2-x2*y1-x0*y2-x1*y0; // 这个以前还不太明白 现在懂了
|x2 y2 1| //应该就是叉积 不过经过化简后更好记了 为点排列为逆时针方向
若三角形三个点按逆时针排列，则有向面积为正，否则为负。
对一个三角形ABC和平面上任意一点O：都有 Sabc=Soab+Sobc+Soca; // 关键技巧在此
判断点p是否在三角形内部或者是边界上的方法是：O点分出的三个三角形按oab，obc，oca的顺序得到的结果与原来的大三角形Sabc的同号或为0。
代码为：
#include<iostream> using namespace std; double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double y2) { return x0*y1+x2*y0+x1*y2-x0*y2-x1*y0-x2*y1; } int main() { double x0,y0,x1,y1,x2,y2,m,n; while(cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1 >> x2 >> y2) { int count = 0; int i,j; double s0,s1,s2,s3; for(i=1;i<100;i++) for(j=1;j<100;j++) { m=i*1.0; n=j*1.0; s0=area(x0,y0,x1,y1,x2,y2); s1=area(m,n,x0,y0,x1,y1); s2=area(m,n,x1,y1,x2,y2); s3=area(m,n,x2,y2,x0,y0);
if(s0 == s1 + s2 + s3)
count++;
} cout << count << endl; } return 0; }
白书 5.4.3 果园的里的树,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/slimjerk/p/3789132.html
