古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现,220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284。 而284的所有真约数为1、2、4、71、 142,加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇,并称之为亲和数。一般地讲,如果两个数中任何一 ...
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2018-11-23 20:41:20
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1970年,英国数学家Conway发明了生命游戏。抛开元胞自动机的复杂概念,我们只是去感受一下二维的生命游戏,这其实是元胞自动机的一个特例。 生命游戏 我们先考虑有限的情况,对于mXn的方格,每个方格都会有一个状态,该状态有两个可能值:有生命、无生命。 如上图8X8的方格,红色的格子代表状态为有生命 ...
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2018-11-20 15:06:26
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1240 莫比乌斯函数 1240 莫比乌斯函数 1240 莫比乌斯函数 莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)(miu(n))作为莫比乌斯函数的记号。(据说,高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数)。 具体定义如下: 如果一个数包含 ...
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2018-11-10 18:05:51
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简介 1857年爱尔兰数学家哈密尔顿发明了“周游世界”玩具,用一个正十二面体的20个顶点表示世界上20个大城市,30条棱代表这些城市之间的道路。要求游戏者从任意一个城市(即顶点)出发,延棱行走经过每个城市一次且只经过一次,最终返回出发地。哈密尔顿将此问题称为周游世界问题,并且作了肯定的回答。 以下是 ...
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2018-11-08 01:08:57
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题目链接: " P1018 乘积最大" 题面 今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设 ...
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2018-11-07 11:43:15
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1. 背景 法国数学家吉恩·巴普提斯特·约瑟夫·傅里叶被世人铭记的最大的贡献是:他指出任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和/或余弦之和的形式,每个正弦项和/或余弦项乘以不同的系数(现在称该和为傅里叶级数)。无论函数多么复杂,只要它是周期的,并且满足某些适度的数学条件,都可以用这样的和来表示。即一 ...
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2018-11-01 22:25:58
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人类历史上的数学的产生 :最早就是在商代。公元前5000年。 中国古代的数学一般与天文历法相关。 人类现代数学是起源于西方,人类未来数学是继续沿着该体系发展。 中国历史上的数学家:华罗庚 陈省身 苏步青 陈景润 丘成桐 熊庆来 严济慈 中科院数学所 国际数学家大会 数学界的大奖: 中国最早的数学系 ...
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2018-10-27 00:22:19
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%% 说明:% Fibonacci为1200年代的欧洲数学家,在他的着作中曾经提到:若有一只兔子每个月生一只小兔子,一个月后也开% 始生产。起初只有一只兔子,一个月后就有两只兔子,二个月后就有三只兔子,三个月后有五只兔子(小兔子投入% 生产)……% 如果不太理解这个例子的话,举个图就知道了,注意新生 ...
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2018-10-15 11:51:42
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卡拉兹(Callatz)猜想: 对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得 ...
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2018-10-13 02:44:29
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匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。 等等,看得头大?那么请看下面的版本: 通过数代人的努力,你终于赶上了剩男剩女的大潮, ...
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2018-10-09 22:19:04
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