~~由于暂时不太想写四边形不等式的题解，于是就暂时写篇斜率优化的题解（反正迟早都得写）~~ 大概意思说给你$n$段连续区间，你可以将这些区间分割成$m$块（不能将原有区间分成两块，只能在交界处分割），使得$m$块区间的长度的方差和最小。题目要求，若设方差为$v$，那么最后请输出$v m^2$。由此可 ...
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2018-07-02 11:03:22
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决策单调性 单调队列和斜率优化是属于决策单调性的一种。而决策单调性是满足四边形不等式的前提下，满足i+1-n的转移点大于等于i的决策点。而基本实现方式是整体二分或者维护双端队列并且在双端队列上二分查找。 1.基于1D/1D的DP优化 一般来说，1D/1D的DP都能通过优化，在O(nlogn)的时间复 ...
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2018-06-24 23:58:23
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真 陈年老题 都是基础的dp优化 主要是展现我基础薄弱，菜得抠脚 1．四边形不等式 四边形不等式：w[i][j]+w[i+1][j+1]<=w[i+1][j]+w[j][i+1] 对于f[i][j]=f[x][k]+f[k+1][y]+w[x][y]，若w同时满足区间包含单调性和四边形不等式，那么f ...
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2018-05-17 23:15:41
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题面： 传送门 思路： 依然是一道很明显的区间dp 我们设$dp\left[i\right]\left[j\right]$表示前$j$个节点分成了$i$块的最小花费，$w\left[i\right]\left[j\right]$表示把闭区间$\left[i,j\right]$放在一起产生的价值 那么 ...
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2018-03-18 11:58:27
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题面： 传送门 思路： 加强版的石子归并，现在朴素的区间dp无法解决问题了 首先我们破环成链，复制一条一样的链并粘贴到原来的链后面，变成一个2n长度的序列，在它上面dp，效率O(8n^3) 显然是过不了的，需要优化 注意：dp的转移如下：dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j ...
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2018-02-27 23:20:08
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"题目链接" 贴个教程: "四边形不等式学习笔记" $Description$ 给出平面上的n个点，满足Xi严格单增，Yi严格单减。以x轴和y轴正方向作边，使这n个点构成一棵树，求边总长最小。 $Solution$ 考虑有两棵构造好的树，要合并这两棵树，要从右边的树中找一个最优点连到左边的树上 不难 ...
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2018-02-22 19:39:18
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第四天。 动态规划专题，讲师：闫神 讲了一些DP优化技巧，然而思想难度好大啊……根本没想到能优化那地步，连DP方程都没有呢。 不过有几题我还是想明白了。 讲了单调队列，决策单调性，四边形不等式，斜率优化，甚至有DP套DP，然而就是双重DP，什么背包+数位罢了。 轮廓线DP，插头DP都有点难写啊……不 ...
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2018-02-21 12:49:18
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记录一下，以免忘了 对于一个形如 $$dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+w[i][j])$$ 的转移方程（注意取最大值时不一定满足四边形不等式） 定理1 若对于$a \leq b\leq c \leq d$且$w_{b,c}\leq w_{a,d}$ 那么我们称$w$关于 ...
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2018-02-20 20:21:51
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不知不觉冬令营要结束了，上了那么多天课，基本上都一知半解，实战几次也都爆炸，真感觉自己弱的不能再弱了，于是制订本计划。 以下是冬令营学习内容： 字符串：kmp,AC自动机，后缀自动机，后缀数组 树结构：树链剖分的应用与建模 线段树进阶 DP:状压dp，单调队列，决策单调性优化 四边形不等式，斜率优化 ...
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2018-02-10 00:01:21
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题目描述 有一排石子，共n 堆。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分。 题解 首先由直接动态规划的方法来做，即 for(int i=1;i<=n;i++) for(int ...
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2018-01-02 21:27:38
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