题意：有一个赛车跑道，可以看做一个加权有向图。每个跑道(有向边)还有一个特点就是，会周期性地打开a秒，然后关闭b秒。只有在赛车进入一直到出来，该跑道一直处于打开状态，赛车才能通过。开始时所有跑道处于刚打开的状态，求从起点到终点的最短时间。分析：设d[i]为起点到节点i的最短时间。和普通的单源最短路问...
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2015-02-14 21:20:04
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1.Dijkstra算法（计算正权图上的单源最短路 single-sourceshortest paths (sssp) ）从单个节点出发到所有节点的最短路。该算法适用于：有向图和无向图。1). O(n^2)的实现：邻接矩阵map存储实现，INF表示无穷大void Dijkstra(int s, i...
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2015-02-04 16:11:12
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Bellman-Ford 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径的算法。该算法由 Richard Bellman 和 Lester Ford 分别发表于 1958 年和 1956 年。Bellman-Ford 算法和 Dijkstra 算法同为解决单源最短路径的算法。对于带权有向图 G = (V...
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2015-01-31 10:42:18
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Dijkstra 算法又称为单源最短路径算法，由计算机科学家 Edsger Dijkstra 于 1956 年构思并于 1959 年发表。其解决的问题是：给定图 G 和源顶点 v，找到从 v 至图中所有顶点的最短路径。Dijkstra 算法的初始实现版本并未使用最小优先队列实现，其时间复杂度为 O(...
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2015-01-31 10:39:05
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对于全源最短路径问题（All-Pairs Shortest Paths Problem），可以认为是单源最短路径问题的推广，即分别以每个顶点作为源顶点并求其至其它顶点的最短距离。Johnson 算法描述如下：给定图 G = (V, E)，增加一个新的顶点 s，使 s 指向图 G 中的所有顶点都建立连...
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2015-01-31 10:33:14
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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066题意分析：以草儿家为原点，给出城市间相互抵达的时间，给出草儿想去的城市，求最短时间。典型的单源最短路问题，直接用Dijkstra即可，无需优化也可。需要注意的地方是：直接和草儿家相连的城市，时间可以...
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2015-01-25 23:54:11
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优点：代码较少，复杂度不高，可以判断是否会有负环。
缺点：效率低。
算法阐述：
这个算法的思想非常简单，首先它是根据从起点向与它相连的线段开始刷新，只要满足刷新后的路径比原有路径小的话，那么就立即更新这个数据，是这个数据作为新的数
据。同时这个算法有一个很重要的优势，那就是可以判断有没有负环的存在。
负环判断原理：
这个算法的代码我在下面会有一个代码的描述，这个算法是通过一个整...
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2015-01-24 13:12:27
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最短路径算法：Dijkstra算法和Floyd算法图论走一步：由起点StartNode A遍历一条边，选择最短的一条边链接到节点B，记距离dAB。走两步：由B遍历相连的边，选择最短的一条边，记临时距离dtemp，此时距离dAB+dtemp；和A走一步第二短距离比较，短的距离作为走两步的距离。基本就是...
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2015-01-18 18:34:48
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Dijkstra算法和BellmanFord算法是两大经典的单源最短路径算法. Bellman支持负权重的边, 不支持负环. Dijkstra算法的效率更高, 不支持负边, 用处更广泛.Dijkstra的基本过程如下:初始化每一个节点: 对于源节点, 我们把距离(distance)字段设为0. 其他...
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2015-01-14 21:15:28
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问题描述
单源最短路径问题，即在图中求出给定顶点到其它任一顶点的最短路径。
最短路径的最优子结构性质
该性质描述为：如果P(i,j)={Vi....Vk..Vs...Vj}是从顶点i到j的最短路径，k和s是这条路径上的一个中间顶点，那么P(k,s)必定是从k到s的最短路径。下面证明该性质的正确性。
性质证明：用反证法易证。
Dijkstra算法实现
ps：用连接矩阵i...
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2015-01-13 19:55:16
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