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编辑距离问题

时间:2017-09-16 22:13:20      阅读:147      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:color   str   space   class   bsp   数据规模   ios   int   include   

3.编辑距离问题(edit.pas/c/cpp)
【问题描述】
    设A和B是两个字符串。要用最少的字符操作将字符串A变成字符串B。这里所说的字符操作包括:
   (1)删除一个字符。
   (2)插入一个字符。                     
   (3)将一个字符改为另一个字符。
将字符串A变成字符串B的最少字符操作数称为字符串A到B的编辑距离,记为d (A,B)。试编写程序,对任意给定的2个字符串A和B,计算出他们的编辑距离d (A,B)。
【输入文件】
    输入文件只有两行,分别是字符串A和字符串B。
【输出文件】
    输出文件只有一行,即编辑距离d (A,B)。
【文件样例】
edit.in        edit.out
fxpimu        5
xwrs      
【数据规模】
40%的数据字符串A,B长度均不超过100;
100%的数据字符串A,B长度均不超过4000;

 

动态规划经典问题

单词查错等都是这种算法;

还是举例子,对于这两个串,从a-》b和从b-》a的距离是一样的,毕竟距离是标量啊。

我们设串a: abcdefg

         b:  abcdehgk

f[i][j]是a串到i,b串到j的距离,

如果a[i]==b[j]

f[i][j]= f[i-1][j-1],这显然。

否则

先添加 在a的后面加k 这时 f[i][j]= f[i][j-1]

或者 删a的最后一个 f[i][j]= f[i-1][j]

或者换 把a的最后一个即g 换成k f[i][j]= f[i-1][j-1]

故f[i][j]=Min(f[i][j-1],f[i-1][j],f[i-1][j-1])+1

初始化 f[0][j]=j,f[i][0]=I;

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[4010][4010];
char a[4010];
char b[4010];
int flag;
int main()
{
    cin>>a>>b;
    for(int i=1;i<=strlen(a);i++) f[i][0]=i;
    for(int i=1;i<=strlen(b);i++) f[0][i]=i;
    for(int i=1;i<=strlen(a);i++)
      for(int j=1;j<=strlen(b);j++)
        {
            flag=(a[i-1]==b[j-1])?0:1;
            f[i][j]=min(min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1),f[i-1][j-1]+flag);
        }
    cout<<f[strlen(a)][strlen(b)];  
    return 0;
}

 

编辑距离问题

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原文地址:http://www.cnblogs.com/war1111/p/7532467.html

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