扩展欧几里得算法模板 1.对于形如a*x0 + b*y0 = n的不定方程为了求解x0和y0，可以通过扩展欧几里得先求出满足a*x + b*y = gcd(a, b)的x和y。 2.容易得到，若（x-y）%gcd（a,b）==0，则该不定方程有整数解，否则无符合条件的整数解。 3.得到x和y后，可以 ...
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2017-04-08 12:56:56
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求两个数的最大公约数 最小公倍数 = a * b / gcd(a,b)，注意精度； ax+by+c = 0 直线上有多少个整点 (x,y) 满足 x 属于 [x1,x2]，y 属于 [y1,y2]。这是扩展欧几里得算法： 首先解决扩展欧几里得 ax + by = gcd(a,b)，x,y为整数； 找 ...
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2017-04-04 13:21:14
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算法描述就是: 求整数 x和y 使得 ax + by = 1. 可以发现, 如果gcd(a, b) ≠ 1，则显然无解. 反之, 如果gcd(a, b) = 1, 则可以通过拓展原来的 辗转相除法 来求解. 事实上,一定存在整数对(x, y)使得ax+by = gcd(a,b) 代码如下: ...
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2017-04-03 18:53:23
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http://poj.org/problem?id=1061 思路： 搞懂这个扩展欧几里得算法花了不少时间，数论真的是难啊。 含义：找出一对整数，使得ax+by=gcd（a，b）。 接下来看这道题目，（x+mt）-（y+nt）=kl，转换成（n-m）t+kl=x-y。 令a=n-m，b=l，c=x- ...
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2017-03-19 11:57:51
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【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2115 【题目大意】 求for (variable = A; variable != B; variable += C)的循环次数， 其中变量为k比特无符号整数。 【题解】 题目等价于求解Cx=(B–A)(mod 2^k)，利用扩展 ...
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2017-03-18 01:01:56
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质数筛法： 肯定有一个质因数是小于根号n的。这个东西是很明显的。 启发式分解： review :欧几里得算法的证明 a=bmodc ==> a-k*c=b; 扩展欧几里得求得解为 |s|+|t|最小的解 分数工厂： 有 n 个正整数 a1, a2, · · · , an 和 m 个正整数 b1, b ...
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2017-03-12 23:10:23
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目录 1 问题描述 2 解决方案 1 问题描述 何为最小公倍数？能同时被数字m和数字n整除的最小整数。例如，24和60的最小公倍数等于120。下面请编写相关函数实现求取数字m和n的最小公倍数。 2 解决方案 关于本文求解最小公倍数的思想，来自于《算法设计与分析基础》第三版上一段讲解，具体如下： 具体 ...
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2017-02-21 13:24:49
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取模： a%b b定是正整数，尽管语言上b<0合法。/b=0出现除0错 （a+b）mod n=((a mod n)+(b mod n)) mod n (a-b)mod n=((a mod n)-(b mod n)+n)mod n //注意减法， a mod n 可能小于 b mod n 结果需加上n ...
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2017-02-13 23:48:29
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题目大意: 题目大意: 题目大意: 一个正整数K，给出K Mod一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如,K%2=1,K%3=2,K%5=3符合条件的最小的K=23。 一个正整数K，给出K Mod一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如,K%2=1,K%3=2,K%5=3符合条件的最小的K=23 ...
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2017-02-11 12:21:53
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欧几里得算法 gcd(a,b)=gcd(b,a mod(b)); $start: hypo: r=a mod b, d=gcd(a,b); $: a=kb+r; $: r/d= a/d-(kb)/d; $: r mod d=0; $: if d=gcd(a,b) then d <- gcd(r); ...
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2017-02-04 14:37:10
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